Hallo,
ich habe Probleme dabei, die Abbildungsmatrix einer gegebenen linearen Abb. f: V -> W zu bestimmen. Nicht an einer bestimmten Aufgabe, sondern allgemein.
Klar ist, dass man zunächst jeweils eine Basis von V und eine Basis von W fest gewählt haben muss. Im Falle der kanonischen Basen des R^n ist es auch einfach zu machen. Auch dann noch, wenn ich eine kanonische Basis und eine andere Basis verwenden soll.
Problematisch ist jetzt, wenn es heißt, ich solle die Abbildungsmatrix zu EINER Basis bestimmen, also z.B. Mat A A (f), wobei A gegeben und ungleich kanonische Basis ist. Ich versteh’ das nicht, denn ich muss doch sowohl im Urbildraum als auch im Bildraum eine Basis gewählt haben. Oder beschreibt die Abbildungsmatrix zu EINER Basis eine lineare Selbstabbildung, also einen Endo?
Gruß,
TruEnemy