Abbremsung, Bremsweg usw

Anonym_70d42b0aca71 · 13. Mai 2008 um 13:11

Hallo zusammen! Ich weiß nicht mehr weiter und zwar:

Berechnung der Bremsbeschleunigung a aus dem Weg s in m und der Geschwindigkeit v in km/h. Die ganze Abbremsung (von 98 auf 0) dauert 19 s:

s-----------v
0,0--------98
65,0------94
115,0----79
160,0----58
180,0----54
190,0----47
200,0----40
210,0----34
220,0----23
225,0----0

So den Faktor a hab ich schon errechnet - das müsste -1,618… m/s² sein (v erst auf m/s bringen und dann in die Formel s=v*t+0,5*a*t² nach a umformen, einsetzten und fertig - oder?)
JETZT ABER möchte ich noch die Zeitpunkte haben, an denen die jeweiligen Geschwindigkeiten herrschen und das klappt bei mir nicht. Hab schon die oben genannte Gleichung nach t umgestellt und für s die jeweiligen Werte eingesetzt und dann t errechnet (quad. Gleichung) - da kommt aber nur schwachsinn raus. Bitte helft mir^^
Müsste glaub ich auch mit ner Regessionsgrade gehen aber ich habs aufgegeben…

Gruß Tim

Anonym_dccfd98ba8f6 · 13. Mai 2008 um 13:56

Moin,

nimm doch einfach die Gleichung für die Geschwindigkeit:

v = v₀ - at.

Nach t auflösen und fertig.

Gruß

Kubi

Anonym_70d42b0aca71 · 13. Mai 2008 um 14:10

ja dann wäre das nach t aufgelöst:

(v₀ - v_momentan)/a = t (a ist ja schon negativ; v₀ = 98km/h : 3,6 -> m/s)

und wenn ich dann die Probe mache mit v_momentan = 0 m/s kommt da -16,81s raus aber es soll doch 19s sein?!?!

Ich hab schon alles ausprobiert…

VIKTOR_029fb4 · 13. Mai 2008 um 22:08

Hallo zusammen! Ich weiß nicht mehr weiter und zwar:

Berechnung der Bremsbeschleunigung a aus dem Weg s in m und
der Geschwindigkeit v in km/h. Die ganze Abbremsung (von 98
auf 0) dauert 19 s:

aus a=v/t
v=98000/3600=27,22m/s -die abzubremsende Geschwindigkeit
a=-27,22(m/s)/19s =-1,432m/s^2
bei kontinuierlicher Bremsverzögerung.
Dein errechnetes a unten ist nicht richtig,
versuche es noch mal.

So den Faktor a hab ich schon errechnet - das müsste -1,618…

JETZT ABER möchte ich noch die Zeitpunkte haben, an denen die
jeweiligen Geschwindigkeiten herrschen

t=v/a
bzw.
t=Wurz(2*s/a)
oder was meinst Du ?

Deine Formelansätze mit „Anfangsgeschwindigkeit“ vo
führen vielleicht in die Irre, Du hast kein vo.

Gruß VIKTOR

Anonym_70d42b0aca71 · 13. Mai 2008 um 22:18

aber v0 ist doch die Gesch. zum Zeitpunkt t=0 also 98km/h

und wenn ich mit deiner Bremsbeschleunigung den Bremsweg ausrechnen will dann komm ich auf 258m ungefähr das sind 33m mehr als als angegeben - das kann doch auch nicht stimmen…

Tim

VIKTOR_029fb4 · 13. Mai 2008 um 23:43

aber v0 ist doch die Gesch. zum Zeitpunkt t=0 also 98km/h

und wenn ich mit deiner Bremsbeschleunigung den Bremsweg
ausrechnen will dann komm ich auf 258m

ja, das sind s= 258,48m.
Errechnest Du daraus a=v^2/2/s kommst Du wieder auf
1,432m/s^2 (kontinuierliche Bremsverzögerung !!??)
Was meinst Du mit den 33m ?
Natürlich ist bei t=0 v=27,22m/s !!
Aber rechnen mußt Du umgekehrt ausgehend von der
Beschleunigung bei v=0 und dann die Differenzen
ausrechnen für Zwischenzeiten.
Habe ich Deine Aufgabenstellung vielleicht falsch
verstanden ?
Geht es hier nicht um eine „kontinuierliche“ Brems-
verzögerung bis zum Stillstand ?
(ich habe Deine „Zahlenkolonnen“ nicht ganz verstanden)
Dann sieht es ganz anders aus,dann mußt Du die einzelnen
Abschnitte für sich betrachten und die Ergebnisse
aufaddieren.

Gruß VIKTOR

ungefähr das sind 33m
mehr als als angegeben

Satie76_f841be · 14. Mai 2008 um 09:10

Hi,

wenn Du schon weißt, dass der Bremsvorgang 19s dauert, dann nimm doch einfach die Formel von KUBI:

v=a*t+v_0

Zum Zeitpunkt 19s ist v=0. v_0=98 hast Du ja schon. Dann nach a auflösen. a ist im Betrag etwas größer als Dein berechnetes. Mit der Streckenformel geht das auch.

s_(19s)=19^2*a/2+98*19=225.

Nach a auflösen und fertig.

Falls Du t=19s nicht kennst, dann

i) 0=a*t+98 nach t auflösen
ii) 225=a*t^2/2+98*t t einsetzen, nach a auflösen.

Zur Kontrolle a in i und t=19s müsste rauskommen.
Geht auch.

drambeldier · 14. Mai 2008 um 10:16

Moin, Viktor,

Was meinst Du mit den 33m ?

laut der Vorgabe ist der Bremsweg bis zum Stillstand 222 m, also 33 m weniger als der, den Du angibst.

Ich habe nicht nachgerechnet, nach meiner Schätzung gibt die Tabelle aber keine konstante Verzögerung wider.

Gruß Ralf

Anonym_70d42b0aca71 · 14. Mai 2008 um 10:39

Allgemeine Aufklärung!
Danke erstmal für die zahlreichen Antworten aber ich hab jetzt rausgefunden das t nicht 19s sein kann sondern 16,5s sein muss (ihr kennt die Hintergründe der Tabelle ja nicht - mein fehler aber das wird schon stimmen). So dann die folgenden Werte:
a=-1,65 m/s², Bremsweg s=225m und v₀ = 27,22 m/s

VIKTOR_029fb4 · 14. Mai 2008 um 22:26

Hallo Tim,
wenn Deine Tabelle irgendeinen Sinn haben soll,
dann den, daß nach jedem Wegabschnitt eine bestimmte
Geschwindigkeit gemessen wurde (ist doch so, oder ?)
Dann hast Du hier für jeden Wegabschnitt auch
eine eigene Bremsverzögerung , hier also neun.
Jeder Abschnitt kann einfach für sich berechnet
werden. Bekannt sind jeweils va und ve und Weg s.
Für jeden Abschnitt gilt t=2*s/(va+ve), also
keine Quadratische Gleichung, denn es ist a=(ve-va)/t.
Für die ersten 65m würde dies mit va=27,22m/s und
ve=26,11m/s mit t=2,434s a=-0,428m/s^2 ergeben.
Bitte kläre mich auf , ob die Tabelle so zu verstehen
ist (Vorgabe !) wie ich oben angenommen habe.
Ich komme dabei auf eine Bremszeit von 13,51s für die
ganze Strecke von 225m (alle 9 Teilzeiten aufaddiert)
(vorausgesetzt Deine Tabelle stimmt)
Gruß VIKTOR

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Anonym_70d42b0aca71 · 15. Mai 2008 um 12:25

[…]daß nach jedem Wegabschnitt eine bestimmte
Geschwindigkeit gemessen wurde […]

Das ist richtig!

So zum Hintergrund: Wir sollten bei einem Zug die Bremsverzögerung messen, indem wir vorne im Führerstand mit der Stoppuhr immer die Zeiten messen wenn die Geschw. 100km/h, 90km/h, 80 usw. ist. Bis auf 0km/h hat das ganze laut unseren Stoppuhren 16,3s gedauert mit einer durchschnittlichen Bremsverzögerung von -1,74m/s²

Dann haben wir die Auswertungen der Blackbox der Bahn gekriegt, die aber nicht zu jeder Geschw. die Zeit zugeordnet hat sondern zu einer Wegstrecke die Geschw… Dabei wurde die Strecke minimal in 5m Schritten angegeben! Also dauerte die Strecke von den 225m 19s nicht unbedingt die ganze Abbremsung, oder?

Ich hab mir jetzt ne excel mappe angelegt und erstmal a ausgerechnet mit (s=0,5*a*t2+v*t umgestellt) dann jeweils t zur zeit jeder Geschwin. errechnet (mit (vo-v)/a*(-1)) hab dann eben festgestellt, dass bei 0km/h laut der Rechnung die Zeit nur 16,8s entspricht. Also hab ich den ganzen Schritt (Absatz) wiederholt nur mit t=16,8, daudurch ändert sich ja dann wieder a und dadurch wieder die Zeit bis 0km/h die dann 16,5s beträgt also wieder das ganze und dann kommt für die Zeit bis okm/h 16,5s raus also wie die Ausgangszeit - also hab ich daraus geschlossen, dass die Zeit die eigentliche Bremszeit ist…

Hoffe ich konnte helfen! Tim

Manni_1248d3 · 19. Mai 2008 um 12:44

Hallo, Tim,

leider sind die meisten Fragesteller nicht einmal in der Lage, die Aufgabenstellung präzise und klar zu formulieren. Wie sollen sie dann auch wohl selbst die Lösung finden?
Bei Deinem Beitrag ist es genau so. Zunächst gibst Du die 19 s vor, um sie später erst zu korrigieren. Dann erklärst Du, daß Du die Zeiten beim Durchlaufen der einzelnen Geschwindigkeiten gestoppt hast.
Da sind doch schon mal Abweichungen möglich, denen sich jede Formel und Überlegung entzieht. Es macht einfach keinen Spaß, bei solch konfusen Dingen, die erst im Nachhinein - wenn sich User melden - erläutert und korrigiert werden, zu engagieren.
Es ist schlicht Zeitverschwendung für die, die Dir helfen möchten.

Gruß:
Manni

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