Hallo zusammen.
Bei uns in der Vorlesung hatten wir ein kleines Beispiel
G Gruppe, in der jedes Element (höchstens) die Ordnung 2 besitzt => G ist abelsch
Als (triviale) Frage haben wir dazu noch geschrieben: Folgt daraus, dass die Elemente zweiter Ordnung in einer Gruppe stets kommutieren?
Die Antwort ist nein, oder?
Jetzt habe ich allerdings Probleme, eine solche Gruppe aufzustellen, da für die ja das Assoziativgesetz gelten muss, d.h. (a*b)*c = a*(b*c)
Wie kann ich schnellstmöglich eine Gruppe erzeugen, für die nicht gilt, dass die Elemente kommutieren/kommutativ sind?
Mir ist klar, dass die Gruppe mindestens 4 Elemente haben muss (d,h, das neutrale und z.B. a,b,c).
Beste Grüße
Disap