Abhängigkeit des Spaltbilds von der Wellenlänge

Wissenschaft Physik
#1

Hallo erstmal alle zusammen.
Ich habe in Verbindung zu einem Versuch eine frage gestellt bekommen die ich nicht so beantworten konnte das mein Prof damit zufrieden war. Es ging bei diesem Versuch um Dispersion an einem Glasprisma. Ich sollte die Brechzahl eines Prisma bei verschiedenen Wellenlängen bestimmen. Der teil ist auch wunderbar gelaufen. Nun sollte ich aber noch folgendes beantworten:
" Warum ist das Spaltbild mit Prisma für kleine Wellenlängen (z.B. 404,7nm) wesentlich breiter als für große Wellenlängen (z.B. 656,3nm)" Der Versuch wurde mit der Methode der Minimalablenkung durchgeführt. Der Aufbau bestand aus einem Monochromator, Goniometer und Beobachtungsrohr. Das verhalten welches man beobachten konnte (Im Beobachtungsrohr) war das die zu erkennende Linie bei den kleinen Wellenlängen dicker war als bei größeren Wellenlängen (Aber Warum???).

Nun das z.B. Blaues Licht stärker gebrochen wird als Rotes ist mir ja auch bekannt. Hab jetzt verschiedenes dazu gelesen, aber immer nur gefunden das es so ist, aber nicht genau warum… Bitte lacht jetzt nicht gar so sehr, das ist nicht gerade das Thema mit dem ich mich auskenne (leider)!
Ich danke euch schon mal für eure antworten!

#2

Nun das z.B. Blaues Licht stärker gebrochen wird als Rotes ist
mir ja auch bekannt. Hab jetzt verschiedenes dazu gelesen,
aber immer nur gefunden das es so ist, aber nicht genau
warum…

Es geht um Beugung, nicht Brechung. Im Wikipediaartikel
http://de.wikipedia.org/wiki/Beugung_(Physik)
wird das zwar auch nicht näher erklärt, aber das geht aus der Zeichnung „Beugung am Einzelspalt“ hervor: der Winkel des ersten Minimums wird bestimmt durch einen destruktiven Gangunterschied zwischen den beiden Hälften des Lichtstrahls - und der ist natürlich proportional der Wellenlänge.

Gruss Reinhard

#3

Hallo!

Nein, es geht eindeutig um Brechung. Erstens spricht der UP von „Glasprisma“ und „Dispersion“. Zweitens sagt er dass blaues Licht stärker gebrochen werde als rotes. (Blaues Licht wird aber schwächer gebeugt als rotes).

Eine eindeutige Lösung habe ich auch nicht. Dafür gleich zwei mögliche Erklärungen:

  1. Ich kenne die Versuchsanordnung nicht genau. Wenn das Licht auf einen ebenen Schirm projiziert wird, ist die Größe des Lichtflecks natürlich umso größer, je flacher das Strahlenbündel darauf fällt.

2)Wie Du hier siehst http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/… fällt der Brechungsindex bei kleinen Wellenlängen steiler als bei großen Wellenlängen. Die Dispersion ist also bei kleinen Wellenlängen stärker.

Michael

#4

Nein, es geht eindeutig um Brechung. Erstens spricht der UP
von „Glasprisma“ und „Dispersion“.

Hallo Michael,

das dachte ich zuerst auch - aber er spricht danach von einem „Spaltbild“. Das macht nur Sinn, wenn er nach dem Prisma einen Spalt positioniert hat. Insofern hängt die Frage mit dem Prisma nur insoweit zusammen, dass es verschiedene Wellenlängen erzeugt, primär geht es um das Abbild eines Spaltes, der mit Licht unterschiedlicher Spektralfarbe belichtet wird.

Wie auch immer, das kann nur er selbst auflösen. Über den (pädagogischen) Sinn eines Experimentes, in dem man Licht zuerst bricht und dann beugt kann man auch streiten. Aber das ist wie immer hier: wir wissen nicht, ob der Lehrer Quatsch verzapft oder der Schüler das Problem falsch oder unvollständig beschreibt.

Gruss Reinhard

#5

Zur Ergänzung:

Recht hast du mit der Feststellung, dass es genau umgekehrt sein müsste wie er beschreibt: kürzere Wellenlängen erzeugen schmalere Linien, darüber bin ich auch schon gestolpert. Aber was wissen wir schon, wer tatsächlich was gesehen hat.

Gruss Reinhard

#6

Hallo!

Nein, ich habe geschrieben, dass kurzwellige Linien mehr Dispersion erfahren. Sie müssen also breiter sein, so wie das der UP auch beobachtet hat.

Zu dem Wort „Spalt“: Du dachtest an die engen Spalte, mit denen man in der Wellenoptik Beugungseffekte erzielt. Ich glaube, dass der UP aber damit lediglich die Schlitzblende meinte, mit der man ein schmales Strahlbündel erzeugt. (Die Spaltbreite der Schlitzblende wählt man so groß, dass man keine nennenswerten Beugungseffekte beachten muss). Nur so wird Licht in seine „Linien“ aufgetrennt. „Linien“ heißen sie ja nur deswegen, weil sie die Projektion der genannten Schlitzblende sind. Wäre die Blende punktförmig, so würde man nicht von Spektrallineien sprechen, sondern von Spektralpunkten.

Wenn man keine Blende verwendet, überlappen sich die eigentlich vom Prisma aufgetrennten Bereiche so sehr, dass fast das ganze Spektrum weiß ist. Man sieht lediglich einen blauen und einen roten Rand an den beiden Enden des Spektrums.

Michael

#7

Hallo,

Sorry da hab ich wohl die Sache nicht genau genug Beschrieben. Also es wurde eigentlich die Brechzahl eines Prismas mit Monochromatischen Licht ermittelt. Hierbei wir Licht in den Prisma Geschickt welches man auf der Gegenseite durch ein Beobachtungsrohr beobachtet. Man sieht hier eben nur einen „Spalt“ und nicht wie bei anderen Lichtquelle ein größeres Spektrum welches dann durch das Beobachtungsrohr als breites Rechteck zu sehen währe.

Habe aber nach langen langen… überlegen die richtige Lösung für das Problem gefunden. Zu mindestens hat es der Labor Ingenieur schon mal abgesegnet muss nur auch noch mein Prof. sein ok in form einer guten Note
geben.

Hier meine Lösung in kurz Form:

Der Effekt das das zu Beobachtende Spaltbild bei kleineren Wellenlängen breiter ist als das für größere Wellenlängen kommt daher, dass die Wellenlänge des Licht welches auf den Prisma trifft nicht nur exakt eine Wellenlänge hat sondern eine gewisse Bandbreite aufweist. Da die Brechzahl nicht linear mit steigender Wellenlänge abnimmt ergibt sich daraus das delta n von einem Spektrum mit kleineren Wellenlängen größer ist als delta n von einem Spektrum größerer Wellenlängen. Durch diese kleiner Brechzahldifferenz ist das zusehende Spaltbild bei größeren Wellenlängen kleiner als bei kleinen Wellenlängen.

Naja und das ganze kann man dann noch schön mit einem Diagramm mit n als Funktion von Lamda darstellen und sich je 2 eng aneinander liegende Wellenlängen nehmen und die je Differenz der beiden Brechzahlen paare bilden. So man hat dies dann eben auch noch schön mit Gleichungen und Co bewiesen.

Danke trotz dem für eure Antworten =)