Abhängigkeit Druck/Temperatur/Volumen

An die Physiker von Euch:

Wenn ich eine Zustandaänderung bei Gasen durchführe, bei der ich eine Größe constant lasse und die zweite ändere, so kann ich die dritte errechnen, da gilt:
p * V / T = const
(allgemeine Zustandsgleichung der Gase)

Wie aber errechne ich folgendes:
Ich presse das Volumen durch eine Luftpumpe auf z.B. die Hälfte.
Welche Temperatur und welcher Druck stellt sich ein ?

Grüsse
Christian

Wie aber errechne ich folgendes:
Ich presse das Volumen durch eine Luftpumpe auf z.B. die
Hälfte.
Welche Temperatur und welcher Druck stellt sich ein ?

HAllo.
Also, wenn die Kompression ohne Wärmeaustausch stattfindet, liegt ein sog. adiabatischer Prozess vor:
die entsprechenden Formeln sind:

pV^k=const
TV^(k-1)=const
Tp^(1-k)=const

wobei k der sog. Adiabatenindex ist und für Luft beispielsweise 7/5 beträgt.

Bei deinem Beispiel kommt also für die neue Temp. heraus:

T1*V1^(2/5) = T2*V2^(2/5)
=>
T2 = T1*(V1/V2)^(2/5) = T1*2^(2/5) = 1,3 T1

die Temp wird also ungefähr 1,3 mal so hoch wie sie am Anfang war.

Gruß
Oliver