Hallo liebe Wissende,
ich hab da eine Aufgabe, bei der ich nicht ganz durchsteige.
Und zwar:
Zwei Flugzeuge fliegen in einer Ebene auf geradlinigen Bahnen unter einem Winkel
beta = 120°
mit den konstanten
Geschwindigkeiten 2v bzw. v.
Wenn das schnellere Flugzeug den Schnittpunkt der Flugbahnen erreicht hat, ist das langsamere noch um die
Strecke s vom Schnittpunkt entfernt.
Sei L1 die Strecke zwischen dem langsameren Flugzeug und dem Kreuzungspunkt, und L2 die Strecke zwischen
dem schnelleren Flugzeug und dem Kreuzungspunkt. Wie hängt der Abstand d der beiden Flugzeuge voneinander
von L1 ab?
Ok, wie das Dreieck aussehen soll kapier ich ja auch noch:
http://home.arcor.de/gnomzone/flugzeuge.jpg
und der Winkel ist ja auch gut. Bloß wie kann ich da eine Verbindung herstellen. Dachte schon an diesen Kosinussatz:
c^2 = a^2+b^2-2ab*cos(gamma)
c liegt ja gegenüber von
gamma (120°), also ist c hier der Abstand der Flugzeuge.
Somit würde d dann ja so aussehen:
d^2 = L1^2+L2^2-2*L1*L2*cos(gamma)
Aber das kann es doch nicht sein,oder?!?
Vielen Dank für eure Hilfe!
hi,
Bloß wie kann ich da eine
Verbindung herstellen. Dachte schon an diesen Kosinussatz:
c^2 = a^2+b^2-2ab*cos(gamma)
c liegt ja gegenüber von
gamma (120°), also ist c hier der Abstand der Flugzeuge.
Somit würde d dann ja so aussehen:
d^2 = L1^2+L2^2-2*L1*L2*cos(gamma)
Aber das kann es doch nicht sein,oder?!?
warum nicht; das stimmt schon, nur isses noch nicht fertig. du brauchst noch L2 in abhängigkeit von L1.
gamma=120°.
ist L2 = 0, dann ist L1 = s.
und die geschwindigkeiten sind 2v und v.
weg/zeit = geschwindigkeit.
also sind zum zeitpunkt t die flugzeuge 2vt bzw. s + vt vom kreuzungspunkt entfernt.
also L2 = 2vt; L1 = s + vt
(L1 - s)/v = t; L2 = 2v(L1 - s)/v = 2(L1 - s)
usw.
und jetzt sag mir noch, aus welchem lernkontext die aufgabe stammt …
hth
m.
MOD: Überflüssiges Vollzitat gekürzt.
Wenn ich mich nicht irre aus den Extremwertaufgaben. Das hat sie uns nicht so genau gesagt. Aber mit komplexen Zahlen kann ich mit der Aufgabe keine Verbindung sehen. Also Extremwertaufgaben.
Wenn ich mich nicht irre aus den Extremwertaufgaben. Das hat
sie uns nicht so genau gesagt. Aber mit komplexen Zahlen kann
ich mit der Aufgabe keine Verbindung sehen. Also
Extremwertaufgaben.
extremwertaufgabe ist das keine.
mich hätte eher interessiert, welche art schule das ist.
und: hast du den lösungsansatz verstanden?
m.
