Hallo Experten,
stehe vor folgender Herausforderung:
Außendurchmesser einer Rolle: 935mm
Es wurden von dieser Rolle Papierbahnen abgewickelt.
Stärke des Materials: 0,2mm
Enddurchmesser nach Abwicklung: 740mm
Frage: Wie viele Meter wurde von der Rolle abgewickelt?
Wie berechne ich dies?
Danke!
Stef
Hallo Stef,
Frage: Wie viele Meter wurde von der Rolle abgewickelt?
Wie berechne ich dies?
Über die Abnahme des Durchmessers, kannst du berechnen wie viele Lagen abgerollt wurden.
Mit dem Mittelwert der beiden Durchmesser kannst du den mittleren Umfang einer Lage berechnen.
Alternativ kannst du auch den Umfang für je die beiden Durchmesser berechnen und davon den Mittelwert bilden.
Dann noch Lagen mit dem mittlern Umfang multiplizieren.
MfG Peter(TOO)
Moin,
Frage: Wie viele Meter wurde von der Rolle abgewickelt?
Wie berechne ich dies?
das ist eine sog. Archimedische Spirale und die Berechnungen rund darum gibt es u.a. hier http://de.wikipedia.org/wiki/Archimedische_Spirale#E…
Gandalf
Also gehen wir das mal ganz pragmatisch an:
Nutz-Fläche der Papierrolle = Fläche der abgewickelten Papierfahne
D_a = Durchmesser außen
D_i = Durchmesser innen
l = Länge der Papierbahn
d = Dicke der Papierbahn
(D_a^2 - D_i^2)/4*pi = l * d
Kann st DU nach d umstellen?
Das wären in Deinem Fall ca. l=1283 m
Hallo,
Außendurchmesser einer Rolle: 935mm
Es wurden von dieser Rolle Papierbahnen abgewickelt.
Stärke des Materials: 0,2mm
Enddurchmesser nach Abwicklung: 740mmFrage: Wie viele Meter wurde von der Rolle abgewickelt?
Volumen der abgewickelten Papierbahn (l*h*d) gleich setzen mit Volumen des Hohlzylinders, das sich ergibt, wenn von dem Volumen des ursprünglichen Zylinders das Volumen des verbliebenen Zylinders abgezogen wird, also:
l*h*d = (D1^2*Pi/4)*h - (D2^2*Pi/4)*h
Wenn du „h“ weg kürzt und die Gleichung durch „d“ teilst, hast du die gesuchte Länge.
Gruß
Pontius
Hi Pontius,
danke für die Hilfe!!
Gruß
Stef
Danke!
Stef