Hallo,
ich steh vor nem kleinen Problem und komme irgendwie nicht ganz auf nen grünen Zweig.
Ich soll die Abkühlungsdauer eines Werkstücks in einem „Kühlmittelbad“ berechnen. Das Werkstück hat eine um 15°C höhere Temperatur als die „Kühlmittelwanne“.
Ich finde irgendwie keine passende Formel. Vor allem bereitet mir Probleme, dass das Werkstück von allen Seiten gleichzeitig gekühlt wird (dazu kommt noch die Form). In der Wanne befinden sich ca. 600 Liter des Kühlmittels. Ich soll nun berechnen, wie lange es dauert bis die Temperatur des Werkstücks gleich (oder ein wenig unterhalb) der Kühlmitteltemperatur entspricht.
Hört sich ein wenig einfach an(kann sein dass es auch ist) nur ich finde irgendwie nichts passendes.
Danke.
Hallo
Denkanstoesse:
Die differentielle Temperaturaenderung -dT (minus wegen Abkuehlung)
ist proportional zur Temperaturdifferenz T(t). Daraus folgt eine
Formel derart: T(t)=T_0 exp(-a t). T_0 ist die Anfangstemperatur des
Werkstueckes, d.h. T_0=T(0) und a eine Konstante, in die die
Oberflaeche, die Waermekapazitaet und vielleicht noch andere
relevanten Groessen eingehen sollten. Wenn ich mich nicht irre, hat
Newton das Problem als erster geloest.
Ich glaube im Grimsehl Lehrbuch der Physik, Band I, ist das
vorgerechnet.
Gruss, Tychi
Hallo Fragewurm,
Ich soll die Abkühlungsdauer eines Werkstücks in einem
„Kühlmittelbad“ berechnen. Das Werkstück hat eine um 15°C
höhere Temperatur als die „Kühlmittelwanne“.
- Frage:
Welches Kühlmedium und welche absolute Temperatur ??
Bei z.B. Wasser und 15°C Werkstücktemperatur ist die Lösung eine ganz andere als bei 95°C. Da sich bei 105°C eine Dampfschicht um das Werkstück bildet dauert es länger.
Ich finde irgendwie keine passende Formel. Vor allem bereitet
mir Probleme, dass das Werkstück von allen Seiten gleichzeitig
gekühlt wird (dazu kommt noch die Form). In der Wanne befinden
sich ca. 600 Liter des Kühlmittels. Ich soll nun berechnen,
wie lange es dauert bis die Temperatur des Werkstücks gleich
(oder ein wenig unterhalb) der Kühlmitteltemperatur
entspricht.
- Also wenn dein Werkstück kühler wird als das Kühlmittel, solltest du dich gleich mal für den Nobelpreis anmelden
Das geht nicht.
Zudem verläuft die Abkühlung als Asymptote.
Zuerst brauchst du die Oberfläche des Werkstücks.
Dann das Material, wegen dem Wärmewiderstand.
Dann stellt sich noch die Frage nach dem Wärmeübergangswiderstand zwischen Werkstück und Kühlmittel. Dise hängt zudem noch davon ab ob das Kühlmittel bewegt wird oder nicht, bzw. wie die konvektion sich ausbreiten kann
Die Geometrie des Werkstücks spielt auch noch eine Rolle, die Wärme muss ja von Innen nach Aussen transportiert werden.
Je nach Geometrie und Material, kann es sein, dass die Oberfläche schon abgekühlt ist und im innersten Punkt noch fast die Anfangstemperatur herscht.
Eine Kugel ist der schlechteste Fall, ein Folie kühlt bei gleicher Masse am schnellsten ab.
Allgemeine Frage ergeben allgemeine ANtworten.
MfG Peter(TOO)
Hallo,
wenn man deine Frage wörtlich nimmt, ist es wirklich einfach: die gleiche oder eine niedrigere Temperatur erreicht das Werkstück NIE - an die Temperatur des Kühlmittels nähert sich das Werkstück asymptotisch an.
Dazu kommt der Lasagne-Effekt: was aussen kalt ist, kann innen immer noch heiss sein, jeder Punkt im Werkstück hat zu jeder Zeit eine andere Temperatur. Sinnvoll wäre daher die Frage, wann der Punkt eine Mindesttemperatur unterschritten hat, der am langsamsten abkühlt, bei einer Kugel etwa der Mittelpunkt. Je nach Werkstückform kann allein die Bestimmung dieses Punktes schon sehr schwierig werden.
Für ein beliebig geformtes Werkstück ist das Problem so komplex, dass es meiner Meinung nach nur mit Näherungsrechnungen auf FEM-Basis zu lösen ist.
Gruss Reinhard
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- Frage:
Welches Kühlmedium und welche absolute Temperatur ??
Bei z.B. Wasser und 15°C Werkstücktemperatur ist die Lösung
eine ganz andere als bei 95°C. Da sich bei 105°C eine
Dampfschicht um das Werkstück bildet dauert es länger.
Die Kühlmitteltemperatur beläuft sich auf ca. 20°C
Somit wird das Werkstück auf ca 35°C (im Wasserbad) erwärmt.
- Also wenn dein Werkstück kühler wird als das Kühlmittel,
solltest du dich gleich mal für den Nobelpreis anmelden
Das geht nicht.
Zudem verläuft die Abkühlung als Asymptote.
Ja das ist mir auch klar Das liegt aber am Kühlmittel. Wenn ich das Werkstück aus der Wanne nehme, kühlt es sich ein wenig weiter ab.
Als ich mit Hilfe eines Thermofühlers die Temperatur des Kühlmittels gemessen habe und ihn danach wieder heraus genommen habe wurde die Umgebungstemperatur auch plötzlich kälter Bis ich den Fühler gesäubert habe.
Also die Temperatur soll einfach der des Kühlmittels entsprechen.
Dem hier eigentlich keine Beachtung schenken ob kühler oder nicht:smile:
Zuerst brauchst du die Oberfläche des Werkstücks.
Dann das Material, wegen dem Wärmewiderstand.
Dann stellt sich noch die Frage nach dem
Wärmeübergangswiderstand zwischen Werkstück und Kühlmittel.
Dise hängt zudem noch davon ab ob das Kühlmittel bewegt wird
oder nicht, bzw. wie die konvektion sich ausbreiten kann
Das Werkstück ist ein Pleuel. Material müsste Aluminium-Guss sein.
Das Kühlmittel wird eigentlich kaum bewegt.
Die Geometrie des Werkstücks spielt auch noch eine Rolle, die
Wärme muss ja von Innen nach Aussen transportiert werden.
Je nach Geometrie und Material, kann es sein, dass die
Oberfläche schon abgekühlt ist und im innersten Punkt noch
fast die Anfangstemperatur herscht.
Ja da hatte ich mir schon auch Gedanken gemacht.
Ich wollte mit der Stelle rechnen, wo das meiste Material zusammen kommt. Also wo der Abstand zur Oberfläche in alle Richtungen der größte ist.
Das Kühlen einer Wand etc. habe ich eigentlich im Studium schon behandelt, aber wenn es von verschiedenen Richtungen gleichzeitig gekühlt wird… Ob ich da einfach vom „Mittelpunkt“ ausgehen kann und dann in eine Richtung geh und dies dann als ebene Wand anseh, war ein kleiner weiterer Gedanke.
Viele Daten muss ich mir noch beschaffen (irgendwie ^^) Nur wollte ich erstmal eine passende Formel finden.
Das von Newton habe ich auch mal kurz angesehn. Aber da ist ja diese Proportionalitätkonstante und mit der weiss ich leider nicht viel anzufangen bzw. weiss ich nicht was ich da alles beachten muss.
Hi,
das ist kein bischen einfach; es ist schwierig. Es gibt dafür keine Formel. Es hängt von der Form und dem Material des Werkstücks ab, von der Kühlflüssigkeit und von der Bewegung derselben.
Gruß
Moriarty
Poste doch bitte die Lösung, sobald Ihr die Aufgabe besprochen habt.
thx
moe.
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Poste doch bitte die Lösung, sobald Ihr die Aufgabe besprochen
habt.
Das ist in dem Sinne keine richtige Aufgabe
Ich hab das praktisch getestet und wollte es nun auch theorethisch bestätigen können.
Aber wies aussieht wird das Berechnen viel zu kompliziert und deshalb beruh ich mich vorerst nur auf meine Messergebnisse.
Hallo Fragewurm,
- Also wenn dein Werkstück kühler wird als das Kühlmittel,
solltest du dich gleich mal für den Nobelpreis anmelden
Das geht nicht.
Zudem verläuft die Abkühlung als Asymptote.Ja das ist mir auch klar
ich das Werkstück aus der Wanne nehme, kühlt es sich ein wenig
weiter ab.
Als ich mit Hilfe eines Thermofühlers die Temperatur des
Kühlmittels gemessen habe und ihn danach wieder heraus
genommen habe wurde die Umgebungstemperatur auch plötzlich
kälter
Typischer Fall von Fehlmessung.
Als du den Fühler reusgenommen hast, hast du angefangen die Verdunstungs-Energie zu messen …
Allerdings wirft das ein neues Problem auf.
Das Kühlmittel ist daher eher kein reines Wasser. Somit muss der Punkt mit der Dampfbildung wieder betrachtet werden.
Das Werkstück ist ein Pleuel. Material müsste Aluminium-Guss
sein.
Das Kühlmittel wird eigentlich kaum bewegt.
Also Konvektion und Verwirbelung beim Einlegen/Reinschmeissen des Pleuels
Viele Daten muss ich mir noch beschaffen (irgendwie ^^) Nur
wollte ich erstmal eine passende Formel finden.
Für die Formel brauchst du einen Numbercruncher
Das Problem geht schon bei der Konvektion los:
Beim Eintauchen verwirbelst du ja zuerst das Kühlmittel, das hängt aber noch von den Grössenverhältnissen Pleuel zu Kühlmittel ab.
Wenn der Pleuel flach liegt müsste er schneller abkühlen, als wenn er steht, da in diesem Fall der obere Teil des Pleuels von unten noch „beheizt“ wird. Möglicherweise macht es auch noch einen Unterschied ob die Kurbelwellenseite oder die Kolbenseite unten ist, so ein Pleuel ist ja asymetrisch …
OK, das wären so meine ersten Ideen )
Mein Vorschlag:
Bau dir einen Messpleuel, also bohr da ein paar Löcher rein und implantiere Temperatursensoren. Und mach dann Messungen.
MfG Peter(TOO)