Hey,
kann mir bitte jemand helfen?
Ich soll das newtonsche Abkühlungsgesetz anwenden, hab aber leider gar keine Ahnung.
Mir sind diese Informationen gegeben:
Anfangs-/Endtemperatur sind nicht angegeben.
Zusätzlich soll ich herausfinden wann die Temperatur 37°C betrag?
Kann mir bitte jemand helfen?
Danke schon mal im voraus!
Gesetz
Moin,
die HausAufgaben sollst Du schon selber machen. Keine Ahnung?
Das Gesetz wirst Du ja wohl gefunden haben.
Das beschreibt die Kurve, auf der sich die Temperatur bewegt. Wird wohl eine e-Funktion sein, da der WärmeVerlust proportional zur TemperaturDifferenz ist. Einen eigenen Ansatz musst du schon bringen und dann schreiben, wo genau es hakt.
Freundliche Grüße
Thomas
Zusätzlich soll ich herausfinden wann die Temperatur 37°C
betrag?
betrug muss es heißen und wäre es, wenn man die o. g. Regel missachtet 
Hi,
eine e-Funktion hat die Grundgleichung
f(x)=a*e^(b*x)
manche benutzen für Abkühlungsvorgänge auch
f(x)=a*e^(-b*x)
Wenn Du die erste Formel benutzt kriegst Du das Minus aber auf dem Rechenweg eh raus.
Du hast 2 Punkte gegeben.
(Tag/Temperatur)
Beide Punkte einsetzen, Gleichungssystem lösen, Formel aufstellen, Dritten Punkt ausrechnen.
MFG
stetiges Wachstum
Hallo,
manche benutzen für Abkühlungsvorgänge auch
f(x)=a*e^(-b*x)
auch bei Erwärmung steht ein Minuszeichen im Exponent.
Wenn Du die erste Formel benutzt kriegst Du das Minus aber auf
dem Rechenweg eh raus.
nix da, das Minuszeichen bleibt im Exponent, egal ob Der oder Die auf 0°C runtergefroren wird oder wieder in der Sauna auf 37°C aufgetaut wird
Du hast 2 Punkte gegeben.
(Tag/Temperatur)Beide Punkte einsetzen, Gleichungssystem lösen, Formel
aufstellen, Dritten Punkt ausrechnen.
Wie würdest du einen Abkühlungsvorgang beschreiben, der exponentiell gegen eine andere Temperatur als 0°C läuft?
Oder wie würdest du das generell ansetzen. Die (zeitliche) Änderung der Temperatur ist proportional der (negativen) Temperaturdifferenz aus aktueller Temperatur und Endtemperatur, wenn ich mich recht entsinne.
Gruß
Peter
Hallo,
manche benutzen für Abkühlungsvorgänge auch
f(x)=a*e^(-b*x)auch bei Erwärmung steht ein Minuszeichen im Exponent.
Wenn Du die erste Formel benutzt kriegst Du das Minus aber auf
dem Rechenweg eh raus.nix da, das Minuszeichen bleibt im Exponent, egal ob Der oder
Die auf 0°C runtergefroren wird oder wieder in der Sauna auf
37°C aufgetaut wird
Willst Du mich verarschen? Genau das habe ich doch geschrieben. Da ist ein Minus, entweder in der Formel oder wenn man es weg lässt kommt es trotzdem auf dem Rechenweg heraus. In der Endformel steht es garantiert. So oder so.
Du hast 2 Punkte gegeben.
(Tag/Temperatur)Beide Punkte einsetzen, Gleichungssystem lösen, Formel
aufstellen, Dritten Punkt ausrechnen.Wie würdest du einen Abkühlungsvorgang beschreiben, der
exponentiell gegen eine andere Temperatur als 0°C läuft?
Wenn es nicht gegen 0 geht kommt hinter die Formel noch die Addition der Endtemperatur.
Oder wie würdest du das generell ansetzen. Die (zeitliche)
Änderung der Temperatur ist proportional der (negativen)
Temperaturdifferenz aus aktueller Temperatur und
Endtemperatur, wenn ich mich recht entsinne.
Dies ist eine auf den Sachzusammenhang angewendete Vereinfachung.
Wie würdest du einen Abkühlungsvorgang beschreiben, der
exponentiell gegen eine andere Temperatur als 0°C läuft?Wenn es nicht gegen 0 geht kommt hinter die Formel noch die
Addition der Endtemperatur.
Das reicht nicht!
Die Endtemperatur muss gleichermaßen aus der Konstanten a abgezogen werden, sonst ist der Ansatz Bullshit, wie für t = 0 leicht einzusehen ist.
gute Nacht @ over
Peter
HALLO?
Können wir hier mal zu konstruktiver Diskussion zurückkehren?
„verarschen“ und „Bullshit“ sind das nicht.
Also gebe ich dem stummen Antragsteller eine Lösung, auch wenn er das wahrscheinlich nicht verdient hat und mittlerweile nicht mehr will:
Die Formel lautet
T(t) = u + (T(0) - u) e^(-k*t)
(u=Umgebung=0°C)
Wie wir nun k definiert haben, ist total egal…
Tja, was ist T(0)? Nehmen wir doch einfach den Zeitpunkt von 20°C. Bei Zeit ist der Nullpunkt häufig sehr relativ.
Somit
15°C=0°C+(20°C-0°C) e^(-k*(3d))
(3d=3 Tage)
15°C= 20 °C* e^(-k*(3d))
15/20=e^(-k*(3d))
ln(15/20)= -k* (3d)
k= -ln(15/2)/3d
also ist k=0.0958/d
Wollen wir wissen, wann es 37°C warm war?
37°C= 20°C e^(-0,0958/d*t)
ln(37/20)= -0,0958/d*t
ln(37/20)/-0,0958/d=t
Somit
t=-6,4 d
Also ca. ne Woche vorher.
So, hoffentlich habe ich mich nicht verrechnet.
T.
Hallo Trempf,
ich finde, daß du das sehr gut erklärt hast.
Darf ich noch auf eine Stelle hinweisen, wo das Thema noch weitergehend behandelt wird?
http://www.schulphysik.de/physik/cooling/newcoo1.htm
p