Abkühlungsvorgang!

Hallo!

Ich habe ein kleines Verständnisproblem mit einer Aufgabe!
Welche so aussieht:

T(t)= TLuft + (TStart -TLuft)*e-kt

Wobei T(t) = Temperatur zum Zeitpunkt t
TLuft = Umgebungstemperatur
TStart = Anfangstemperatur
k = Abklingkonstante

TLuft = 20°C
T(10)= 100°C
T(10+20)= 50°C

(a)Bestimmen Sie die Anfangstemperatur TStart sowie die Abklingkonstante k im Abklinggesetz.
(b)Bestimmen Sie die Zeit t1/2, die sog. Halbwertzeit,für die gilt:
T(t1/2)= 1/2(TStart +TLuft).

So, nun hab ich nicht die leiseste Ahnung wie ich anfangen soll.
(Habe auch schon im Mathe-Brett geschrieben, dass ich mich erst wieder in die Materie Mathematik einarbeiten muss aber hiermit bin ich ein wenig überfordert)

Was ist k? Abklingkonstante - wo steht die?
Warum hab ich 2* TLuft

Ich möchte gar nicht das mir die Aufgabe von einem gelöst wird, möchte lediglich einen Ansatz haben mit dem ich auch weiter rechnen kann. (Wenn trotzdem einer Lust haben sollte, würd ich auch nicht Nein sagen, will das aber trotzdem primär selbst lösen können!)

Über Antworten wäre ich dankbar
PaleMan

Moin,

Was ist k? Abklingkonstante - wo steht die?

Die ist ein Maß dafür, wie schnell die Abkühlung erfolgt. Berechnen kannst du die z.B. mit dem Wert T(10): bekannte Werte einsetzen und Gleichung nach k auflösen (am Ende mußt du logarithmieren, um das kt aus dem Exponenten zu bekommen).

T-Start ist nur eine andere Schreibweise für T(0).

Die Halbwertszeit bekommst du über T(Halbwertszeit)/T(0) = 0,5, und dann nach t auflösen.

Gruß

Kubi