hallo!
Wieviel Energie brauche ich, um 1 kg Wasser um 1 Kelvin abzukühlen?
Die spezifische Wärmekapazität ist 4,18 kJ/(K*kg), doch ist der Abkühlunsvorgang doch exotherm, sodass ich denke, dass man nicht die ganzen 4 kJ reinstecken müsste.
Ist dies der Fall?
Gruß
Paul
Hallo?
Steckt hier ein komplexerer Vorgang dahinter (Kühlschrank…)? Ansonsten:
Wenn mit „reinstecken“ abführen gemeint ist, OK.
Gruß
Hallo Paul,
du schreibst,
Wieviel Energie brauche ich, um 1 kg Wasser um 1 Kelvin
abzukühlen?
Die spezifische Wärmekapazität ist 4,18 kJ/(K*kg), doch ist
der Abkühlunsvorgang doch exotherm, sodass ich denke, dass man
nicht die ganzen 4 kJ reinstecken müsste.Ist dies der Fall?
In deinem Fall liegt 1 kg Wasser z.B. bei 293,15 K vor. Die Umgebung hat ebenfalls eine Temperatur von 293,15 K.
Du möchtest nun diese Masse von 1 kg um 1 K von 293,15 K auf 292,15 K abkühlen.
Wie ist der Begriff „exotherm“ den du verwendest definiert? Laut WIKI:
„Als exotherm bezeichnet man in der Chemie einen Vorgang, meist eine chemische Reaktion, bei dem Energie in Form von Wärme an die Umgebung abgegeben wird.“
Dein gewünschter Vorgang ist ein physikalischer und du mußt Bedingungen schaffen mit Hilfe derer:
„ … Wärme an die Umgebung abgegeben wird.“
Du mußt also das eine Kilogramm Wasser von 293,15 K in eine Umgebung mit niedrigerer Temperatur als die 293,15 K bringen.
Stellst du das eine Kilogramm Wasser in einem dünnwandigen, verschlossenen Gefäß im Gedankenversuch z.B. in eine Wassermasse von 10000 kg mit 292,15 K ein, so kühlt sich das eine Kilogramm langsam von 293,15 K auf (nahezu) 292,15 K ab.
Durch die große Masse von 10000 kg braucht man deren „Erwärmung“ nicht zu berücksichtigen.
Die große Wassermasse nimmt aber 4,18 kJ Energie auf und nicht weniger wie von dir vermutet.
Gruß
watergolf
Kommt drauf an.
Hallo Paul!
Das Problem ist die Entropie.
Es kommt deshalb auf die Temperatur des Wassers und der Umgebung an.
Ist es wärmer, als die Umgebung (z.B. wenn du es in einen Tank mit 10.000 Liter kaltem Wasser stellst), musst du keine Energie reinstecken, weil es von selber abkühlt.
Dabei wird laut zweitem thermodynamischen Hauptsatz die Entropie größer.
Soll es kälter werden, als die Umgebung, muss die Entropie kleiner werden. Das kann sie nur, wenn dafür eine andere Entropie größer wird.
Du musst also Energie reinstecken mit niedriger Entropie, die in Energie mit höherer Entropie umgewandelt wird.
Das kann z.B. elektrische Energie für einen Kühlschrank sein.
Je kälter das Wasser im Gegensatz zur Umgebungsluft, desto größer die Entropie und desto größer die benötigte elektrische Energie.
Grüße
Andreas
huhu!
Steckt hier ein komplexerer Vorgang dahinter (Kühlschrank…)?
Ansonsten:
Wenn mit „reinstecken“ abführen gemeint ist, OK.
Es soll schon ein Wert sein, der auch einen Bezug zur Realität hat.
Wieviel Energie muss ich mindestens aufwenden, um 1 kg Wasser um 1 Kelvin mit einer Maschine, die mit elektrischer Energie betrieben wird, abzukühlen?
Gruß
Paul
Hallo,
ich werde das jetzt nicht Schritt für Schritt ausrechnen, aber ich zeige dir den Weg:
Physikalische Anfangsbedingungen:
1kg H_20 = 1l = 1 dm³
wird mit einer Wand der Dicke d und der Wärmeleitfähigkeit alpha von einem Gefäß der Temperatur T getrennt.
Zu Beginn befinden sich Wasser und Außenraum auf der Temperatur T.
Eine Carnot’sche Wärmepumpe wird angeschlossen und soll den Innenraum kühlen (Siehe Kühlschrank, das ist die Technik dazu, für technische Daten wie Leistungseffizienz siehe Herstellerangabe).
Wie auch immer dies geschieht, dem Innenraum geht thermische Energie verloren. Dieser Energieverlust entspricht wohl den angegeben 4,13 kJ. Dies ist eine Konstante c= 4,13 kJ/kg K.
Zusätzlich kann man errechnen, wie oft die Maschine angeschaltet werden muss, sprich: Wie groß die Wiederanpassung des Wassers an die Temperatur außerhalb des Kühlschrankes ist.
Dies geschieht mit einer Exponentialnäherung und hängt von Geometrie und Wärmeleitvermögen (Testreihe erstellen) des Gerätes ab.
Dann hilft vielleicht weiter:
n * b 4,13 kJ / (1 Tag * f) = Tagesleistung
n ist die Anzahl der Umläufe der Carnotpumpe,
4,13 kJ Wärme müssen abgegeben werden
und f ist der Wirkungsgrad der Maschine.
b ist der Teil von 1 K, auf den man zurückkühlen lässt.
Beispielsweise wenn du nicht tolerieren kannst, dass die Temperatur wieder 0,5 K zunimmt, ist b 0,5.
Wenn f den realen Wirkungsgrad (sprich: Durch das Netz eingebrachte Leistung zu Tagesleistung) darstellt, hast du nun fast alles, was nötig wäre.
Nicht umsonst ist der Kühlschrank nicht ewig alt 
.
die Anzahl der Umläufe hängt von
Hallo Paul,
hast du deine Frage:
Wieviel Energie muss ich mindestens aufwenden, um 1 kg Wasser
um 1 Kelvin mit einer Maschine, die mit elektrischer Energie
betrieben wird, abzukühlen?
mit der Hilfestellung von ‚clydefrog‘ nun ausgerechnet?
Könntest du dein Ergebnis hier bringen?
Es würde mich - und vielleicht auch andere www-ler - interessieren.
Grüße
watergolf