Ableitung

Hallo!
das ist jetzt zwar eine ziemlich einfache frage, aber irgendwie komme ich nicht auf die vorgegebene lösung!
könnt ihr mir also sagen, was die erste und zweite Ableitung von f(x)= x^3+1 / 2x^2
ist?
vielen dank

Quotientenregel
Hallo

f=u/v
f’=(u’v-v’u)/v^2
f’(x)=(3x^2*2x^2-4x*(x^3+1))/4x^4

Weiteres überlasse ich dir

Danach kannst du identisch verfahren

VG, Stefan

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Hallo!

Welche Funktion meinst du?
f(x)= (x³+1)/(2x²)oder f(x)= x³ + 1/2x²= x³+ 1/2*x^(-2)?

Für letztere gilt:
f’(x)=3x²-x^(-3)
f’’(x)=6x+3x^(-4)

Gruß Falk

damit die Lösung unten richtig ist müsste meiner Meinung nach die Aufgabe anders lauten, dann sollte der Term vor dem Bruchstrich eingeklammert sein! (jemand der mir sehr nahesteht sagte immer - Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen)

f(x)= (x^3+1) / 2x^2

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Hallo!

Welche Funktion meinst du?
f(x)= (x³+1)/(2x²)oder f(x)= x³ + 1/2x²= x³+ 1/2*x^(-2)?

oder vielleicht

f(x)= x³ + ½ x²

?

damit die Lösung unten richtig ist müsste meiner Meinung nach
die Aufgabe anders lauten, dann sollte der Term vor dem
Bruchstrich eingeklammert sein! (jemand der mir sehr nahesteht
sagte immer - Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen)

f(x)= (x^3+1) / 2x^2

Ja, du hast natürlich Recht

Mein Blick hat sich vermutlich durch den mit Leerzeichen abgetrennten Bruchstrich leiten lassen

Wir werden sehen, was stimmen soll. Die Frage wäre auch, ob ein „/“ dem weggelassenen Malzeichen übergeordnet ist, oder ob gleichgestellt

In jedem Fall sollte die von dir angenommene Summe recht leicht abzuleiten sein

Seis drum

VG, Stefan

Hallo,

JA genau. Wenn man sichs schwer machen will kann man natürlich auch diese Formel anwenden. Viel einfacher ist jedoch Termumformung und dann die normale Kettenregel.

mfG Philipp

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