Hallo Forum-Freunde,
es soll zur Gleichung
y = x^3/3sqrt(3x^2-1)
die 1. Ableitung ermittelt werden. Laut meinem Lösungsbogen ergibt das
y’= x^2(7x^2-3)/(3^2-1)^4/3.
Fühlt sich jemand ambitioniert mir das mal ausführlich zu erläutern? Ich verstehe das einfach nicht und komme auf ein ganz anderes Ergebnis.
Vielen Dank im Voraus
MfG VomRavensberg
Moin,
Fühlt sich jemand ambitioniert mir das mal ausführlich zu
erläutern? Ich verstehe das einfach nicht und komme auf ein
ganz anderes Ergebnis.
ich komme auch auf ein anderes Ergebnis. Also schreib doch mal Deins, vielleicht ist es dasselbe.
Es ist ja auch nichts wirklich Kompliziertes dabei, nur ein bisschen Rechnerei und die üblichen Regeln - also Quotientenregel, Kettenregel, Potenzregel usw.
Olaf
______________________________________________________________________
Moin,
also, ich habe jetzt den korrekten Lösungsweg. Dieser ist nach meinem Prof aufgelöst worden. Ich für ihn mal kommentarlos auf.
y = x^3 / 3sqrt(3x^2-1) => u/v
=> u = x^3; u’ = 3x^2
=> v = (3x^2-1)^1/3; v’ = 1/3(3x^2-1)^-2/3*6x
= 2x(3x^2-1)^-2/3
y’ = (3x^2(3x^2-1)^1/3-x^3*2x(3x^2-1)^-2/3) / (3x^2-1)^-2/3
=> (3x^2(3x^2-1)^2-2x^4) / (3x^2-1)^4/3
=> (x^2(7x^2-3) / (3x^2-1)^4/3) (Endergebnis).
Vielen Dank trotzdem 
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo,
jetzt muss ich doch noch ein bisschen meckern.
Du schreibst
y = x^3 / 3sqrt(3x^2-1) => u/v
und meinst mit „3sqrt“ die 3. Wurzel! Das konnte ich ja wirklich nicht ahnen! Ich dachte es ist 3 mal Wurzel. Sqrt heisst nämlich Squareroot und somit Quadratwurzel.
Na jedenfalls sind die verschiedenen Ergebnisse dann auch kein Wunder.
Na OK, Problem also geklärt.
Bye.
Olaf