Ableitung

Wissenschaft Physik
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Hallo, ich soll von der Funktion (x-2)e^(-x) die Ableitungen machen. Ist das hier richtig?

f(x) = (x-2)e^(-x)
f’(x) = 1*e^(-x)+(x-2)*e(-x)
= e^(-x)+xe(-x)-2e(-x)
= -e^(-x)+xe(-x)

Ich wäre dankbar über Antworten!
Liebe Grüße.

2

Hallo,

f(x) = (x-2)e^(-x)
f’(x) = 1*e^(-x)+(x-2)*e(-x)

Im zweiten Term hast du vergessen das (-x) nachzudifferenzieren.

Grüße,
Moritz

3

Im zweiten Term hast du vergessen das (-x)
nachzudifferenzieren.

Ahja, also kommt dann raus:
f’(x) = 3e^(-x)-xe^(-x)
Richtig?

Hab jetzt die 2. und 3. Ableitung noch gemacht…
f’’(x) = u’(x) - v’(x)
= -3e^(-x) + xe^(-x)

f’’’(x) = u’(x) + v’(x)
= 3e^(-x) - xe^(-x)

Auch richtig?

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Moin,

Ahja, also kommt dann raus:
f’(x) = 3e^(-x)-xe^(-x)
Richtig?

Ja. Kannst Du auch schreiben als (3-x)e-x

Hab jetzt die 2. und 3. Ableitung noch gemacht…
f’’(x) = u’(x) - v’(x)
= -3e^(-x) + xe^(-x)

Nein. Beim zweiten Term mußt du wieder die Produktregel anwenden.

f’’’(x) = u’(x) + v’(x)
= 3e^(-x) - xe^(-x)

Nein, da die Ausgangsfunktion schon falsch ist. Und wieder an die Produktregel denken!

Gruß

Kubi