Ich mach kurz und schmerzlos,da ich die Antwort schnellstmöglich brauche. Also:
Die Ableitung e^x ist e^x.So bis hier hin kein Problem.Aber wie lautet die Ableitung von e^-x^2?Bleibt die auch e^-x^2 oder wird die e^-2x abgeleitet oder liege ich ganz falsch. Ich wäre wirklich sehr dankbar,wenn mir jemand in naher zukunft eine Antwort geben kann.
Hallo!
Bei dieser Funktion wendest du einfach die Kettenregel an, da du zwei ineinander verschachtelte Funktionen hast. Du bildes die äußere Ableitung und multiplizierst diese mit der inneren Ableitung.
f(x)=e^(x^2)
die äußere Funktion ist die e-Funktion, die sich bei ihrer Ableitung wieder reproduziert. Die innere Funktion lautet hier x^2.
Diese Ableitung ist 2x.
Nun multiplizierst du beides und erhälst:
d/dx(e^(x^2f))=2x*e^(x^2)
Gruß
Michael
Die Ableitung e^x ist e^x.So bis hier hin kein Problem.Aber
wie lautet die Ableitung von e^-x^2?
Durch Anwenden der Kettenregel (vgl. Mathebuch) findest Du:
d/dx e^(-x^2) = e^(-x^2) d/dx (-x^2)
= e^(-x^2) (-2 x)
= - 2 x e^(-x^2)
Hallo,
nur zur Sicherheit eine Zusatzfrage:
meinst du wirklich e^(-x^2) (mit ein paar Faktoren verziert auch Gauß-Funktion gennant) oder doch (e^-x)^2=e^-2x ?
Cu Rene
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