Ableitung einer Funktion f(x) bilden

Wissenschaft Mathematik
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Hallo, liebe Mathematiker

Ich bearbeite grade meine Berichtigung von der letzten Matheklausur und bin mir in einer Sache nicht ganz sicher.

Wenn ich beispielsweise die Funktion f(x)= 3x² -5x +4 habe, ist die Ableitung f’(x)= 3*2x -5, so viel weiß ich.

Aber was ist, wenn ich in der ursprünglichen Funktion f(x), bei den
-5x anstatt der fünf keine natürliche Zahl, sondern beispielsweise einen Bruch stehen habe, also z.B. die Funktion f(x)= 3x² -1/2x +4?

Gehe ich dann bei dem Bruch genauso vor, wie hier bei -5x und lasse in der Ableitung den Bruch alleine stehen?
Sähe die Ableitung der Funktion dann so aus: f(x)= 3*2x -1/2 ?

Würde mich über Rückmeldungen freuen, bin nämlich ein bisschen verwirrt:stuck_out_tongue:

LG Tine

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… Gehe ich dann bei dem Bruch genauso vor, wie hier bei -5x und lasse in der Ableitung den Bruch alleine stehen?
Sähe die Ableitung der Funktion dann so aus: f(x)= 3*2x -1/2?

Selbstverständlich ja.

Bernhard

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super dankeschön:smile:

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Guten Tag.

beispielsweise einen Bruch stehen habe, also z.B. die Funktion
f(x)= 3x² -1/2x +4?

Die Ableitungsregel dazu heißt ja f(x) = a*xn => f’(x) = a*n*xn-1, und die hast du auch richtig angewendet. Ob nämlich a eine ganze Zahl oder ein Bruch oder eine Wurzel ist, rollt keine Spiele.

GEK