Hey,
Nach Ableitungsregeln wäre ja z.B:
f(x)=x²+5x+5
f’(x)=2x+5
Was geschieht aber mit der 5?
Nach der Potzenregel:
f(x)=x^n => f’(x)=n*x^{n-1}
5=5¹ (denke ich jedenfalls)
Demnach müsste die Ableitung heißen:
1*5^{1-1} =5^0
Nach allgemeinen Potzenzregeln müsste aber jede Zahl hoch 0, 1 sein:
{a^n}/{a^n}=a^{n-n}=a^0=1
Beispiel: {5^5}/{5^5}=3125/3125=5^{5-5}=1
Wieso ist wäre dann die 1.te Ableitung von:
f(x)=x²+5x+5
f’(x)=2x+5
und nicht:
f’(x)=2x+5+1?
Hallo
Hey,
Nach Ableitungsregeln wäre ja z.B:
f(x)=x²+5x+5
f’(x)=2x+5Was geschieht aber mit der 5?
Formel: (f(x+h) - f(x))/h Limes h->0
((x+h)^2+5(x+h)+5 - (x^2+5x+5)) /h
(x^2+2xh+h^2 +5x +5h +5 -x^2 -5x -5) /h
(2xh+h^2 +5h) /h
= 2x +h +5 (h->0)
= 2x +0 +5
Nach der Potzenregel:
f(x)=x^n => f’(x)=n*x^{n-1}5=5¹ (denke ich jedenfalls)
Hier wird x für die 5 genommen (eine konstante Zahl mit einer Variablen gleichgesetzt. Und genau das muss nicht zwangsläufig der Fall sein…)
mfg M.L.
Hey,
f(x)=x²+5x+5
f’(x)=2x+5
Weil du beim Ableiten von Summen nur die Glieder betrachtest, wo die Variable drinsteht. die anderen fallen einfach raus
Gruß
Torsten
Hallo,
Nach der Potzenregel:
f(x)=x^n => f’(x)=n*x^{n-1}5=5¹ (denke ich jedenfalls)
die Variable ist x, nicht 5.
Deswegen musst du
5 = 5 * x^0
schreiben.
Demnach ist die Ableitung:
f’ = 5 * 0 * x^(-1) = 0
HTH,
Moritz
Danke an alle Antworter!
Besonderen Dank an Moritz - Genau die Erklärung hat mir die Augen geöffnet 
Gruß,
Coop
Hallo.
Du hast die f(x)=5. Zeichnest Du das auf, erhältst Du eine Parallele zur x-Achse. Und die hat überall eine Steigung von 0. Ergo fällt das absolute Glied bei der Ableitung unter den Tisch … f’(x)=0
Gruß Eillicht zu Vensre