Hallo,
wer hilft mir und kann mir sagen wie man f(x)= a^x ableitet.
bzw e^ax.
Vielen Dank im voraus
Tim
wer hilft mir und kann mir sagen wie man f(x)= a^x ableitet.
bzw e^ax.
Die Ableitung von exp(a·x) ist a·exp(a·x).
Die Ableitung von ax ist ax·ln(a).
Hi Tim,
hier musst du die Kettenregl anwenden: Inner*Äußere Ableitung
–>e^ax abgeleitet = a*e^ax
die innere Ableitung von ax --> a
die Äußere Abelitung von e^ax --> e^ax
Pere
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wer hilft mir und kann mir sagen wie man f(x)= a^x ableitet.
bzw e^ax.Die Ableitung von exp(a·x) ist a·exp(a·x).
Die Ableitung von ax ist ax·ln(a).
Vielen Dank für Deine Antwort, aber so ganz komme ich damit nicht zurecht.Welche Regel wird dabei angewendet?
f´(x) von 3^x wäre dann 3^x ln 3
Aber wie kommst man auf ln ?
Gruß Tim
Vielen Dank für Deine Antwort, aber so ganz komme ich damit
nicht zurecht.Welche Regel wird dabei angewendet?
f´(x) von 3^x wäre dann 3^x ln 3Aber wie kommst man auf ln ?
Mit den Logarithmengesetzen: ax = exp(ln(ax)) = exp(x·ln(a))
Die Ableitung erfolgt dann ganz einfach durch Multiplikation der äußeren Ableitung exp(x·ln(a))=ax (die Ableitung der Exponentialfunktion ist ja wieder eine Exponentialfunktion) mit der inneren Ableitung ln(a).