Hallo,
kann mir vielleicht jemand weiterhelfen wie ich folgende Aufgaben ableitung muss??
f(x) = (x^2-1)e^x
f(x) = 3e^x^2+1
bin ratlos? Muss ich das bei der ersten mit der Produktregel machen? Wäre nett wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte!
mfg
Vale
Tach auch. Ist eigentlich gar nicht so schwer:
f(x) = (x^2-1)e^x
Produktregel: y=uv =\> y'=u'v + v'u
u=x^2-1 u'=2x
v=e^x v'=e^x
Jetzt nur noch einsetzten:
f'(x)=2x\*e^x + (x^2-1 )\*e^x jetzt noch das e^x ausklammern:
f'(x)=(x^2 + 2x - 1)\*e^x
f(x) = 3e^x^2+1
Hier müsste 9x^2 \* e^x^3 rauskommen. Ich weiss aber jetzt nicht ob Du das so gemeint hast. Ich verstehe sie so:
3 mal e hoch x hoch 3. Oder mathematisch 3\*e^(x^3)
Hm sowas hatte ich auch raus, nur wenn ich das jetzt Nullsetze um die Nullstellen rauszubekommen stimmen die irgendwie net ?
x^2 + 2x - 1)*e^x = 0
dann mach ich
x^2 + 2x -1 = 0 /abc
x1 = 0.41
x2= -2.41
die Nullstellen sind aber laut meinem GTR auf 1 und -1 wie komm ich da drauf??? 
und bei der zweiten meinte ich 3e hoch x im quadrat plus 1 weiß net wie ich das schreib soll hier sorry 
mfg
Vale
ps danke schonmal für deine Hilfe
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Vale, JS te salutat.
ähhh,
die Nullstellen von (x²-1)e^x sind -1 und +1.
Was haben die Nullstellen mit den Nullstellen der abgeleiteten Funktion zu tun?
Gruß JS
Hm sowas hatte ich auch raus, nur wenn ich das jetzt Nullsetze
um die Nullstellen rauszubekommen stimmen die irgendwie net ?x^2 + 2x - 1)*e^x = 0
dann mach ichx^2 + 2x -1 = 0 /abc
x1 = 0.41
x2= -2.41die Nullstellen sind aber laut meinem GTR auf 1 und -1 wie
komm ich da drauf???und bei der zweiten meinte ich 3e hoch x im quadrat plus 1
weiß net wie ich das schreib soll hier sorry
Kann man mit Klammerung eindeutig machen
mfg
Valeps danke schonmal für deine Hilfe
Tach auch. Ist eigentlich gar nicht so schwer:
f(x) = (x^2-1)e^x
Produktregel: y=uv => y’=u’v + v’u
u=x^2-1 u’=2x
v=e^x v’=e^xJetzt nur noch einsetzten:
f’(x)=2x*e^x + (x^2-1 )*e^x jetzt noch das e^x ausklammern:
f’(x)=(x^2 + 2x - 1)*e^xf(x) = 3e^x^2+1
Hier müsste 9x^2 * e^x^3 rauskommen. Ich weiss aber jetzt
nicht ob Du das so gemeint hast. Ich verstehe sie so:
3 mal e hoch x hoch 3. Oder mathematisch 3*e^(x^3)
Hm sowas hatte ich auch raus, nur wenn ich das jetzt Nullsetze
um die Nullstellen rauszubekommen stimmen die irgendwie net ?x^2 + 2x - 1)*e^x = 0
dann mach ich
also bei (x^2-1)= 0 kommt -1 und 1 raus
bei x^2 + 2x -1 = 0 kommt 0.41 und -2.41 raus
> und bei der zweiten meinte ich 3e hoch x im quadrat plus 1
> weiß net wie ich das schreib soll hier sorry :wink:
also müsste es folgendermaßen aussehen:
f(x)=3\*e^((x^2)+1)
f'(x) = 6x\*e^((x^2)+1)
Vielen Dank für die Hilfe!
Eine Frage hätte ich noch: Kann es sein, dass die zweite Ableitung bei f(x)=(x^2-1)e^x so aussieht: f’’(x)= -x2+3/e^x ?? Bekomme nämlich merkwürdige Werte für den Wendepunkt…
mfg
Vale
Vielen Dank für die Hilfe!
Eine Frage hätte ich noch: Kann es sein, dass die zweite
Ableitung bei f(x)=(x^2-1)e^x so aussieht: f’’(x)= -x2+3/e^x
?? Bekomme nämlich merkwürdige Werte für den Wendepunkt…
ich bekomme da folgendes raus:
f’’(x)= (x^2 + 4x + 1)* e^x
Daher sind bei der zweiten Ableitung die Nullstellen bei:
x1=-2 + sqrt(3) und x2=-2 - sqrt(3)