Meine frage: Warum ist die Ableitung von
sin(x)/1+cos(x) = 1/1+cos(x)???
Ich hätte es nach der Quotienten-Regel abgeleitet und wäre dann auf
(cos(x)+cos²(x)+sin²(x))/(1+cos(x)²
gekommen! Steht in der Lösung aber nicht 
…
Hallo,
magst Du Rätsel? Dann habe ich hier eins für Dich. Versuch es und Du wirst Dir die Antwort auf Deine Frage selbst geben können.
\frac{x + x + x}{x} =:?
\frac{\ln(x^2)}{\ln(x)} =:?
\sin^2(x) + \cos^2(x) =:?
x^2 - (x - 1)^2 - 2x + 1 =:?
Viel Spaß! 
Gruß
Martin
Meine frage: Warum ist die Ableitung von
sin(x)/1+cos(x) = 1/1+cos(x)???
nach der Quotienten-Regel abgeleitet u
(cos(x)+cos²(x)+sin²(x))/(1+cos(x)²
gekommen!
Ist doch schon prima,
und nun im Formelbuch bei goniometrischen Umformungen nachsehen und einen Bruch kürzen,fertig.
Salue
sin(x)/1+cos(x) = 1/1+cos(x)???
Ich hätte es nach der Quotienten-Regel abgeleitet und wäre
dann auf(cos(x)+cos²(x)+sin²(x))/(1+cos(x)²
Hallo,
ich vermute mal, dass sich da ein paar Klammerfehler in deiner Frage eingeschlichen haben. Willst du
f(x)=\frac{\sin(x)}{1+\cos(x)}
ableiten ?
Wenn du da die Quotientenregel anwendest kommt raus
f’(x)=\frac{\cos(x)+\cos^2(x)+\sin^2(x)}{(1+\cos(x))^2}
cos2+sin2 kannst du zusammenfassen zu 1 (Satz des Pythagoras), dann noch kürzen, und du hast
f’(x)=1+\cos(x)
Gruß
hendrik
Hossa Grußloser
(cos(x)+cos²(x)+sin²(x))/(1+cos(x)²
Das ist genau das Ergebnis, denn sin²(x)+cos²(x)=1. Wenn du dies benutzt, kannst du durch (1+cos(x)) kürzen und bist fertig…
Viele Grüße
Hasenfuß
Sorry, aber das verwirrt mich nur noch mehr!
Sorry, aber das verwirrt mich nur noch mehr!
Martin meint es doch nur gut! Das übt, glaube mir!
enricoernesto
moin;
naja. Eigentlich hätten bereits die erste und die dritte „Aufgabe“ gereicht (meine Meinung!).
Einfach mithilfe der dritten Aufgabe (Satz des Pythagoras am Einheitskreis angewandt, mithilfe der Sinus- und Cosinusdefinition) ein wenig umformen und dann kürzen (erste Aufgabe), schon hat man genau das vorgelegte Ergebnis heraus.
mfG
P.S.: Sorry falls ich damit zu viel verraten habe, aber Hasenfuß und Hendrik haben eh bereits die Komplettlösung vorgelegt und das musste hier an dieser Stelle mal sein.
f’(x)=1+\cos(x)
Da war’s wohl doch schon etwas spät als ich die Antwort geschrieben habe. Richtig ist natürlich
f’(x)=\frac{1}{1+\cos(x)}
Gruß
hendrik