Ich suche die Ableitung zu folgendem Term:
((ln(x)-1)^2+x^2)^0,5
Mein Mathe-Program meint:
(ln(x)-1+x^2)/(x*((ln(x)-1)^2+x^2)^0,5)
Ich meine:
(ln(x)-1+x)/(x*((ln(x)-1)^2+x^2)^0,5)
Wer hat nun recht? Kann mir jemand eine Bestätigung geben?
Hi,
Dein Programm hat recht.
Die Rechnung lautet:
d 2(ln(x)-1)\*1/x + 2x
-- sqrt((ln(x)-1)²+x²) = ---------------------
dx 2\*sqrt((ln(x)-1)²+x²)
Nun brauchst Du nur noch das 1/x in den Nenner zu schreiben, mit 2 zu kürzen, und aus dem 2x wird ein x².
Gruß
Sculpture
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Danke! Hab meinen Fehler gefunden
Wenn Du nicht sicher bist, dann betrachte einfach das Verhalten für x->0 oder x->unendlich. Der Unterschied zwischen den beiden Lösungen ist, ob das x im Zähler quadriert ist oder nicht. Das wirkt sich im Verhalten für x->unendlich aus.
Der Term lautet dann einfach x, die Ableitung davon ist 1.
Die Ableitung des Matheprogramms lautet x^2/x^2=1,
deine Lösung liefert x/x^2=1/x.
Keine Frage, das Programm hat recht.
Semjon.
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