kann jemand die ersten drei ableitungen für
f: y= (xhoch2 + 1 ) / x
bilden?
da braucht man doch die Quotientenregel oder?
aber was ist die ableitung von x ? 0 ? oder 1?
lg tanzmaus die am Sa rationale Funktionen diskutieren muss
Hallo,
kann jemand die ersten drei ableitungen für
f: y= (xhoch2 + 1 ) / x
bilden?
Ja. Z.B. Du.
da braucht man doch die Quotientenregel oder?
Ja.
aber was ist die ableitung von x ? 0 ? oder 1?
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lg tanzmaus die am Sa rationale Funktionen diskutieren muss
Na dann, ans Werk. Schönes Thema.
Olaf
Hallo Tanzmaus,
ist zwar schon ein Weilchen her, dass ich Ableiten musste, aber ich meine mich zu erinnern, die Ableitung für 1/x sei ln(x).
Bei Deiner Funktion kannst Du, glaub ich, auch die Produktregel anwenden. Du kannst das ganze ja umschreiben zu
f(x): y=1/x * x^2+1
Kettenregel laut Wikipedia ist:
f’(g(x)+h(x))=g’(x)*h(x) + g(x)*h’(x)
http://de.wikipedia.org/wiki/Differentialrechnung#Be…
Mir wär die Produktregel lieber als die Quotientenregel, aber zum üben kannst Du ja mal beides ausprobieren.
Ich denke mal damit solltest Du weiterkommen, will Dir nicht alles vorrechnen, Du musst das ja selber lernen 
Bei Unklarheiten kannst Du natürlich gern wieder fragen.
Dann viel Erfolg,
Ferdinand
Wie war das doch gleich mit ln(x)?
Hallo Olaf,
warst etwas schneller als ich. Vielleicht auch gut so…
Wie war das denn nochmal mit ln(x)? Oder etwas genauer gefragt, was ist denn die Stammfunktion zu ln(x)?
Gruß,
Ferdinand
Hallo,
ist zwar schon ein Weilchen her, dass ich Ableiten musste,
aber ich meine mich zu erinnern, die Ableitung für 1/x sei
ln(x).
nein, genau umgekehrt.
Ableitung von ln(x) ist 1/x.
und 1/x ist x^(-1) kann man wie jede Potenz ableiten.
Bei Deiner Funktion kannst Du, glaub ich, auch die
Produktregel anwenden. Du kannst das ganze ja umschreiben zuf(x): y=1/x * x^2+1
Also ich hab das so verstanden:
f(x9 0 (x²+1)/x = x + 1/x
Und dann muss man nur ganz normal Potenzen ableiten.
Grüße,
Moritz
Hallo Ferdinand
was ist denn die Stammfunktion zu ln(x)?
Die Stammfunktionen sind F(x) = x * ln(x) - x + c mit einer reellen Zahl c.
Grüße
Karsten
Hallo Moritz,
f(x9 0 (x²+1)/x = x + 1/x
Und dann muss man nur ganz normal Potenzen ableiten.
Das wär ja zu einfach 
Nee, hast ja völlig recht. Ist wohl noch länger her als ich dachte…
Gruß,
Ferdinand
Moin,
also damit Du jetzt nicht ganz verwirrt bist - die erste Ableitung Deiner Funktion ist
(x2 -1) / x2
Die weiteren Ableitungen bekommst Du bestimmt hin. Wenn Du fertig bist, kannst Du sie ja mal hier zur Kontrolle zeigen, am besten ein bisschen formatiert.
Wenn Du üben willst, dann mache es einmal mit der Quotientenregel und einmal mit der Produktregel (indem Du 1/X als x-1 schreibst), es muss ja dasselbe rauskommen.
Hauste rein.
Olaf