Hallo
Ich suche zu Trainingszwecken ein Programm das mir Ableitungen von Funktionen errechnen kann.
Also nicht nur von Polynomgleichungen, sondern von Exponentialfunktionen, Winkelfunktionen etc.
mfg
Apoth
Hallo,
Ich suche zu Trainingszwecken ein Programm das mir Ableitungen
von Funktionen errechnen kann.
Also nicht nur von Polynomgleichungen, sondern von
Exponentialfunktionen, Winkelfunktionen etc.
Such mal nach „Computer-Algebrasystem“ (CAS abgekuerzt). Der Marktfuehrer ist Mathematica, ist aber nicht ganz billig. Kostenlose Alternativen sind z.B. maxima und yacas. Beide sind nicht so wahnsinning benuterfreundlich und poliert wie Mathematica, aber fuer ein paar Ableitungen reichen die schon.
Gruesse,
Moritz
Maple zB.
Gibts für Studenten meist bilig zu kaufen, ist sonst auch nicht gratis.
Maxima sieht gut aus, da wird ich mich mal ranmachen
Danke
Hi,
ich kann mich hier nur anschließen. Sich Maple oder Mathematica anzuschaffen um sich damit Ableitungen berechnen zu lassen, wäre echt mit Kanonen auf Spatzen geschossen. Mit Maxima als gratisalternative habe ich schon gute Erfahrungen gemacht und so gravierend sind die Unterschiede in der Nutzerfreundlichkeit auch nicht. Wenn du grade mit Maxima aus irgendeinem Grund nicht arbeiten willst, dann probier erstmal die anderen aus der Liste auf Wikipedia:
http://de.wikipedia.org/wiki/Computeralgebrasystem
viel Vergnügen damit
Andi
Hallo,
Ich suche zu Trainingszwecken ein Programm das mir Ableitungen
von Funktionen errechnen kann.
wie schon gesagt, kann jedes beliebige CAS diese Aufgabe lösen. Aber Vorsicht! Diesen Programmen haften gewisse mehr oder weniger große Unzulänglichkeiten beim Vereinfachen von Termen an. Dessen muss man sich bewusst sein, sonst erlebt man Überraschungen.
Beispiel: Die Ableitung von
f(x) = 2 x \arcsin(\sqrt{1 - x}) + \arcsin(\sqrt{x}) - \sqrt{x (1 - x)}
für Maxima: 2\*x\*asin(sqrt(1 - x)) + asin(sqrt(x)) - sqrt(x\*(1 - x))
ist
f’(x) = 2 \arcsin(\sqrt{1 - x})
Maxima spuckt Dir jedoch bei symbolischer Differentiation diesen Term aus:
-\frac{1-2,x}{2,\sqrt{\left( 1-x\right) ,x}}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1-x}}+\frac{1}{2,\sqrt{1-x},\sqrt{x}}+2,\arcsin\left( \sqrt{1-x}\right)
Die Erklärung ist simpel: Der Wust vor dem 2 arcsin(…) ist gleich Null, aber Maxima hat zuwenig Grips, um das zu erkennen. Ein Mensch würde sehen, dass in allen drei Nennern √(1 – x) steht und die Möglichkeit einer Vereinfachung prüfen, hier mit Erfolg.
Diese Schwäche ist (in unterschiedlichem Ausmaß) allen CAS gemein. Die Outputs sind nie falsch, aber sie haben oft auch nicht die einfachste Form.
Eine zweite Möglichkeit zur Prüfung der Korrektheit eines Ableitungsterms beruht auf numerischer Differentiation. Funktionenplotter, die das beherrschen, sind das perfekte Instrument dazu. Die Vorgehensweise ist klar:
(1) Originalfunktion f und händisch bestimmte Ableitung f’Mensch eingeben.
(2) Den Graph der numerischen Ableitung f’Maschine und den von f’Mensch in ein gemeinsames Koordinatensystem plotten lassen.
(3) Visuell prüfen, ob beide Graphen identisch sind.
Das funktioniert für hinreichend „brave“ Funktionen ausgezeichnet und man bleibt von den Problemen der symbolischen Differentiation durch CAS unbehelligt.
Gruß
Martin
Hallo,
ich weiß zwar kein Programm dafür, aber eine Internetseite, die sowas berechnen kann. Guck mal da nach:
http://www.mathe-paradies.de/mathe/differenzieren-ab…
Lg tiene-biene