Das radioaktive Nuklid Radon ²²²Rn zerfällt mit einer Halbwertszeit von 3,8 Tagen. Berechne, wie viel Prozent der Ausgangsmenge von 5 Gramm nach 25 Tagen noch vorhanden sind.
so habe ich mir das gedacht:
erstma q ausrechnen.
Kn = K0 * q^n
50 = 100 * q^3,8 |:100
0,5 = q^3,8 | 3,8te wurzel
0,833 = q
dann:
da hier prozent gefragt ist nehme ich 100, anstatt 5 gramm.
Kn = 100 * 0,833^25
Kn = 1,037827168 %
kann das stimmen ?
Hallo,
der prozentuale Anteil, nach dem gefragt ist, ist rein rechnerisch Kn/K0 und damit q^25. Deine Rechnung mit der Ausgangsmenge von 100 Gramm ist daher eher unnötig.
Grüsse,
d.
aber sonst richtig?
Halbwertszeit von 3,8 Tagen. Berechne, wie viel Prozent der
Ausgangsmenge von 5 Gramm nach 25 Tagen noch vorhanden sind.
ich hab meinen eigenen rechnungsweg, ich hoffe dieser stimmt:wink:
wenn die halbärtszeit 3.8 tage beträgt, dann ist nach
x tagen noch
5g/(2^(x/3.8))=0.0523009…g(laut wolframalpha)
100%/(2^(x/3.8))=1.04602…%(laut wolframalpha)
Kn = 100 * 0,833^25
Kn = 1,037827168 %
kann das stimmen ?
wenn mein rechnungsweg stimmt, ein bisschen daneben, mehr weiss ich aber nicht:wink:
lg niemand
Kn = 1,037827168 %
kann das stimmen ?
Ja. (Plausibilitätscheck im Kopf: 25 ist ca. das 6- bis 7-fache von 3.8; also ist nach 25 Zeiteinheiten nur noch ein Anteil von (1/2)^7=1/128 bis (1/2)^6=1/64 da, also Größenordnung 1/100=1%.)
Andreas
Jo, der Rechenweg ist sonst richtig.