Wie bestimmt man den Abstand im R^5 ? Ich denke mal das man da die Formeln die man für den R^3 hat nicht nehmen kann oder?
Wie bestimmt man den Abstand im R^5 ? Ich denke mal das man da
die Formeln die man für den R^3 hat nicht nehmen kann oder?
hi,
nein, aber analoge mit 5 koordinaten.
es gibt mathematisch übrigens viele wege, „abstände“ zu definieren. du findest das auch unter dem stichwort „metrik“.
m.
Hallo!
Wie bestimmt man den Abstand im R^5 ? Ich denke mal das man da
die Formeln die man für den R^3 hat nicht nehmen kann oder?
Ich nehme an, dass Du über die Abstände zwischen zwei Punkten sprichst.
√((Δx)² + (Δy)² + (Δz)²)
Selbstverständlich gilt diese Formel auch im 2dimensionalen, der Ebene:
√((Δx)² + (Δy)²)
Und wenn man genau hinschaut, gilt diese Formel auch im 1dimensionelen, also innerhalb einer Gerade:
√(Δx)² = Δx
Was liegt also näher, diese Abstandsformel auf höhere Dimensionen zu übertragen?
√(Σ(Δxi)²)
Gruß, Michael
PS: Es gehört hier zur Etikette, dass man grüßt und sich (mindestens mit Nick) verabschiedet.
Analoge mit 5 koordinaten also??? okay…im R^3 bräuchte ich ja das Kreuzprodukt z.B. für abstände von Punkt zu gerade oder ebene, was aber nicht definiert ist für den R^5. was für abstände könnten sich denn im R^5 ergeben außer der abstand zwischen zwei punkten?
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hi,
Analoge mit 5 koordinaten also??? okay…im R^3 bräuchte ich ja
das Kreuzprodukt z.B. für abstände von Punkt zu gerade oder
ebene, was aber nicht definiert ist für den R^5. was für
abstände könnten sich denn im R^5 ergeben außer der abstand
zwischen zwei punkten?
o i c.
ja, in R3 kannst du ein paar abstandsprobleme mit dem kreuzprodukt abkürzen. das kreuzprodukt ist aber eine spezifische sache von R3. du „brauchst“ das kreuzprodukt für keine abstandsaufgabe.
in R5 wirds lustig. da kannst du natürlich den abstand eines punktes zu einem 4-dim. unterraum, zu einem 3-dim. raum, zu einer ebene und einer geraden berechnen. usw. (den abstand einer geraden zu einem 3dim. raum …) letztlich ist es immer der küzeste abstand zwischen 2 punkten der jeweiligen untermengen / unterräume.
m.