Absurde (kindische) Mathematik

Also, man möge mir meinen Ausflug ins Kindischsein verzeihen. Ich weiß ja, das ist ein ernstes Forum. Aber ich habe gerade wieder Unterlagen aus der Schule gefunden. Unterlagen die garantiert nicht zum Unterricht gehört haben. Sie handelten vor allem von zwei Zahlen die uns unendlich viel Spaß gemacht haben.

Einer meiner Mitschüler hat unseren Matheprofessor öfter ausgepaht. Ich meine er machte ‚Pah‘ wenn er etwas behauptete was ihm nicht gefiel. Natürlich nur ganz leise, damit er nur von uns Umsitzenden gehört wurde. Eines Tages jedoch behauptete unser Matheprof, dass dividieren durch Null verboten, weil unmöglich sei. Diesmal machte er sein ‚Pah‘ zu laut. Ich und sein anderer Nachbar, übrigens unser Mathegenie mussten lachen was leider mit einer Stunde nachsitzen für uns drei quittiert wurde. Es war übrigens das einzige Mal nachsitzen das ich nicht bereut habe. Der ‚Pah‘-Mitschüler, er heißt übrigens Josef behauptete das wäre lächerlich und er werde jetzt durch Null dividieren. Unser Mathegenie stöhnte und meinte er werde sich das ansehen. Josef bat mich ihm eine beliebige zweistellige Zahl (42) zu nennen und machte sich ans dividieren. Ich glaube er würde heute noch dividieren hätte ihm nicht die Pauseglocke gerettet. Er kam zum Schluss das Ergebnis müsse Unendlich lauten. Unser Mathegenie (Peter) meinte noch ‚plus minus Unendlich‘. Auf unsere Fragen meinte er minus mal minus ergibt … usw. aber da 0 weder positiv noch negativ ist müsste die Zahl die rauskommt irgendwas dazwischen sein. Hmmm. Das gefiel mir. Wir wurden übrigens Freunde und gründeten den Geheimclub der ‚absurden Mathematik‘. Unsere Lieblingszahlen waren 0 und Unendlich. Und wir hatten ein Lieblingsrätsel, aber zu dem später. Ach ja, Unendlich… Multipliziert man eine positive Zahl mit Unendlich kommt Unendlich raus… Wunderbar… Wenn man jedoch Null mit Unendlich multipliziert kommt Null raus. Oh starke Null! Du bist wahrhaftig stärker als die vermeintlich stärkste Zahl. Respekt!! Multipliziert man jedoch Unendlich mit Unendlich passiert … nichts! Es bleibt weiter Unendlich.

Als Respekt vor Null und Unendlich schreibe ich die beiden Zahlen immer groß.

Wir haben auch unsinnige Operatoren erfunden. Z. B. den Nopeperator. Aber das würde hier zu weit führen.

Josef kam noch mit einer Geschichte die ihm ein Rabbi erzählt hat.

Ein Talmudschüler bekam als Aufgabe über die Ewigkeit zu schreiben. Sein Aufsatz war recht kurz:
‚Ewig ist zwei mal Unendlich plus drei Tage.‘ Dazu lieferte er noch die Erklärung: ‚G’tt lebte bis gestern unendlich viele Tage. Er wird ab morgen unendlich viele Tage leben. Das plus gestern heute und morgen ergibt Unendlich plus drei Tage.‘ Dafür liebe ich den unbekannten Talmudschüler.

Achja, noch zu unserem Lieblingsrätsel:
‚In einem Autobus befinden sich 20 Menschen. 30 steigen aus… Wie viele müssen wieder einsteigen, sodass sich dann niemand im Autobus befindet?‘ Ein Beweis, dass negative Zahlen in der Natur Unfug sind. (Ich liebe Unfug)

Oh… eh ich vergess… es gibt ja auch absurde Physik.
Nein, damit ist nicht die Quantenmechanik gemeint. Gemeint sind Zeitreisen.
Diese mögen aus verschiedenen Gründen unmöglich sein, technische wie physikalische. (Obwohl einige Physiker sich bemühen Konstrukte zu finden wie sie doch möglich sind. So habe ich eine faszinierende Abhandlung von Kip Thorne gelesen von der ich leider nicht viel verstanden habe. Es ging um gedehnte schwarze Löcher und Einstein-Rosen-Brücken. Faszinierend! Aber wo nehme ich ein schwarzes Loch her, und wenn ich eines habe, wie dehne ich es ohne auf Nimmerwiedersehen hineinzufallen?)

Einen Grund haben wir aber nicht akzeptiert:
Zeitreisn wären unmöglich weil Paradoxone entstehen.

Tut mir leid, das wird weder von mir noch von Joseffele noch von Peterle akzeptiert!

Gemeint sind Paradoxe (nein nicht pair of docs :wink: ) wie: Du reist zurück in die Vergangenheit um seinen Großvater umzubringen bevor er deinen Vater gezeugt hat. Aber… ABER… dann existierst du ja nicht, kannst folglich nicht in die Vergangenheit zurückreisen und deinen Großvater ermorden… existierst also wieder… Das ist ja so ähnlich wie mit plusminus Unendlich :smile:

Oder: Ein Shakespeareexperte fährt zurück in die Vergangenheit um ein Interview mit, ja genau, erraten, Shakespeare zu machen. Mit hat er sämtliche Werke von ihm. Es stellt sich jedoch heraus, dass Shakespeare ein untalentierter fauler Sack ist, der dem Experten die Werke entwendet und unter seinem Namen herausgibt. Nur… NUR… Wer hat dann Romeo und Julia geschrieben?

Wir lieben diese Paradoxerln, und wir setzen alles daran so etwas auszuprobieren. Unsere Zeitmaschine haben wir gebaut. Uns fehlt nur mehr das schwarze Loch. Also, wer so was im Vorgarten herumliegen hat, wir zahlen einen guten Preis. Das ist für uns ja kein Problem, wir legen einfach in der Steinzeit ein Sparbuch mit 5 ? an und kassieren dann die Zinsen. Kann mir noch jemand sagen welche Bank schon in der Steinzeit existiert hat?

Servus
Herbert

Hmmm schöner Artikel!

Mich hat das verbotene auch schon öfter fasziniert. Man darf durch Null nicht teilen (bekannt). Was is aber mit Null durch Null?
Ist das eins? 3:3=1; 2:2=1; 1:1=1; 0:0=???
Bei der Umkehrung ist es aber so: Null mal eins=Null aber auch Null mal 4=Null… Mit negativen Zahlen gehts auch…
Also ist Null durch Null die gesamte Zahlenmenge…
Gruss Elmar

Wenn man jedoch
Null mit Unendlich multipliziert kommt Null raus.

Das stimmt übrigens nicht. Das ist auch eine von den „verbotenen“ Rechnungen, oder besser:
Das Ergebnis von Null mal Unendlich ist nicht definiert (und kann auch nicht allgemein definiert werden), genauso wie das Ergebnis einer Division durch Null.

hendrik

hallo herbert,

das:

Also, man möge mir meinen Ausflug ins Kindischsein verzeihen.

drückt in meinen augen ein msverständnis aus, das leider zu verbreitet ist. ich finde die meisten grundideen der matehmatik sehr kindisch und man braucht oft kindliche naivität und phantasie um sie zu verstehen / begreifen.

integrale als summen über immer kleiner werdende ‚etwasse‘ (als teile eines ‚gesamten-was‘) sind die einfachste möglichkeit auch noch so komplexe ‚gesamten-was‘ auszurechnen.

hier:

Multipliziert man jedoch Unendlich mit
Unendlich passiert … nichts! Es bleibt weiter Unendlich.

bin ich mir nicht so sicher…zumindest gibts ja ‚normale‘ undendlichkeiten und über-abzählbar unendlich - also auch daran haben irgendwelche kindsköpfe gedacht!

stefan

Servus Stefan,

das:

Also, man möge mir meinen Ausflug ins Kindischsein verzeihen.

drückt in meinen augen ein msverständnis aus, das leider zu
verbreitet ist. ich finde die meisten grundideen der
matehmatik sehr kindisch und man braucht oft kindliche
naivität und phantasie um sie zu verstehen / begreifen.

Das gefällt mir. Leider bestehen Matheprofessoren darauf dass Mathe eine todernste Sache ist und den Eindruck vermitteln sie ihren Schülern.

integrale als summen über immer kleiner werdende ‚etwasse‘
(als teile eines ‚gesamten-was‘) sind die einfachste
möglichkeit auch noch so komplexe ‚gesamten-was‘ auszurechnen.

hier:

Multipliziert man jedoch Unendlich mit
Unendlich passiert … nichts! Es bleibt weiter Unendlich.

bin ich mir nicht so sicher…zumindest gibts ja ‚normale‘
undendlichkeiten und über-abzählbar unendlich - also auch
daran haben irgendwelche kindsköpfe gedacht!

also ich meine die unendlichen Unendlichkeiten. Die niemals endenden. Aber selbst die versagt manchmal.
Was ich meine: nehmen wir den Zahlenbereich zwischen 3 und 4. Dazwischen passen unendlich viele rationale Zahlen. Die Zwischenräume sind also unendlich klein. Nichts passt also dazwischen…
Und dennoch versagt diese Unendlichkeit…
Nichts passt also dazwischen… ausser vielleicht Pi und und… wieder unendlich viele irrationale Zahlen. Wem das nicht gefällt…

Soo wer Angst hat seine religiösen Gefühle könnten verletzt werden, bitte nicht weiterlesen.

Gott kann nicht bis unendlich zählen, auch wenn er unendlich lange zählt. (Behaupte ich jetzt mal) (Sorry)

Servus
Herbert

Servus Hendrik

Wenn man jedoch
Null mit Unendlich multipliziert kommt Null raus.

Das stimmt übrigens nicht. Das ist auch eine von den
„verbotenen“ Rechnungen,

Spielverderber :wink:

oder besser:
Das Ergebnis von Null mal Unendlich ist nicht definiert (und
kann auch nicht allgemein definiert werden), genauso wie das
Ergebnis einer Division durch Null.

ok, na gut. Wenn es so ist: Immerhin ist Null dann die einzige Zahl bei der es ein Unentschieden (nicht plus oder minus Unendlich) geben würde wenn man sie (verbotenerweise) mit Unendlich multiplizieren würde. Trotzdem Respekt.

Servus
Herbert

Servus Elmar,

Hmmm schöner Artikel!

danke :smile:

Mich hat das verbotene auch schon öfter fasziniert. Man darf
durch Null nicht teilen (bekannt). Was is aber mit Null durch
Null?
Ist das eins? 3:3=1; 2:2=1; 1:1=1; 0:0=???

ja, das ist ein guter Gedanke.
0,00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001

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0,00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001
ist ja auch 1

auch wenn man 10 hoch 80 Nullen bei beiden Zahlen nimmt. (So viel ich weiss die geschätzte Zahl der Elementarteilchen im Universum.)
Wie groß ist dann der Unterschied zu Null?

jetzt wird es wirklich absurd.
Wie ist es mit unendlich vielen Nullen zwischen Komma und eins bei beiden Zahlen?

Bei der Umkehrung ist es aber so: Null mal eins=Null aber auch
Null mal 4=Null… Mit negativen Zahlen gehts auch…
Also ist Null durch Null die gesamte Zahlenmenge…

das gefällt mir. Was ich immer wusste: Null ist also eine absurde Zahl… Vielleicht will man durch das Verbot durch Null zu dividieren uns nur vor diesen Gedanken ablenken.

Servus
Herbert

hallo werner,

Was ich meine: nehmen wir den Zahlenbereich zwischen 3 und 4.
Dazwischen passen unendlich viele rationale Zahlen. Die
Zwischenräume sind also unendlich klein. Nichts passt also
dazwischen…

naja, ausser es ist unendlich klein? das erklärt womöglich, dass:

Nichts passt also dazwischen… ausser vielleicht Pi und
und… wieder unendlich viele irrationale Zahlen. Wem das
nicht gefällt…

…die punkte auf dem zahlenstrahl, die pi und die irrationalen zahlen repräsentieren dann doch wieder dazwischen passen.

Gott kann nicht bis unendlich zählen, auch wenn er unendlich
lange zählt. (Behaupte ich jetzt mal) (Sorry)

gott ist das einzige, was mehr-als-unendlich zeit zum zählen hat. und wenn auch nur wenige gerüchte stimmen, dann kann gott womöglich alle zahlen in einem rutsch zählen, so wie selten-begabte ganze buchseiten in einem rutsch lesen. gott ist ja zb. nicht durch ‚zahl - deren mentale vorstellung‘ beschränkt. sprich: gott zählt pi unendlich schnell.

wieviel die scholastiker von mathe verstanden haben weiss ich nicht. aber auch in dieser schule beschäftigte man sich ja mit ‚kindischen‘ gedanken - die ich nicht so kindisch finde… auf basis der damaligen theologischen lehrmeinung ist die frage wieviel engel in einen stecknadelkopf passen und ob gott einen stein machen kann, der so schwer ist, dass sie/er ihn nicht heben kann wohl überlegenswert…

ich vermute, diese paradoxien entstehen, wenn wir unser abstraktestes und trotzdem kommunikables dank-werkzeug, die mathematik, auf probleme anwenden wo es trotz der ‚allgemeingültigkeit‘ nicht passt - zumindest unsere interpretation der dann gefundenen antworten.

meint: ein mathematisches objekt funktioniert u.a. desegen so gut, weil zb. ein punkt nichts mit irgendeiner natürlichen idee eines punktes zu tun hat. etwas OHNE dimension also auch ohne ausdehnung kann mensch sich nicht vorstellen…rein physikalisch ist diese idee ja schon verheerend: wenn du dich experimentell dieser idee näherst (erreichen kannst du das sowieso nicht) wirst du höchst-komische (quanten)-effekte bemerken. die u.a. verhindern, dass du die idee experimentell behandeln kannst.

und zu erwarten, dass das menschl. gehirn - evolutionstechn. anders gemeint - solcherlei begreifen kann wie 1+1 finde ich bei genauerem hinsehen vermessen.

stefan

Null hat kein Inverses, weil Null das neutrale Element der Addition ist.

Dann dann sonst würde ja gelten:

1 = 0-10 = 0-1(0 + 0) = 0-10 + 0-10 = 1 + 1 = 2

Gruß
Oliver