Folgende Aufgabe kam mir gestern unter. Bis jetzt kenne ich niemanden, der die Aufgabe lösen konnte. Vielleicht kenne ich die falschen Leute? Die Frage ist, gibt es überhaupt eine Lösung. Wenn es keine gibt, wie beweise ich das!?
Nun zu der Aufgabe:
Gegeben sind eine Waage und 12 Kugeln. Eine dieser Kugeln hat eine anderes Gewicht als die anderen 11 Kugeln. Es ist nicht bekannt, ob diese Kugel leichter oder schwerer ist, als die anderen. Ich habe drei Versuche durch wiegen herauszufinden, welches die gesuchte Kugel ist.
Der erste Ansatz müsste wohl so aussehen: Ich nehme erstmal 6 Kugeln und wiege diese ab. Wenn die Waage ausschlägt, dann kann ich die anderen schonmal ausschließen. Bleibt die Waage waagerecht, dann muss die gesuchte Kugel unter den anderen 6 Kugeln sein. Somit kann ich 6 Kugeln ausschließen, was für einmal wiegen ein ziemlich optimaler Versuch sein sollte. Aber wie gehts dann weiter?
du wiegst , wie du schon sagtest die 12 kugeln ab, indem du in jede schale 6 stück hineinlegst.
nun schlägt die waage aus.
du nimmst die 6 kugeln die schwerer sind.
nun wiegst du die 6 kugeln ab, indem du in jede schale 3 kugeln hineinlegst.
nun schlägt die waage aus.
du nimmst die 3 schwereren kugeln.
nun wiegst du 2 von den kugeln erneut ab.
1.fall: die waage schlägt aus. klar, die schwere ist es.
2.fall: die waage schlägt nicht aus. klar, die kugel die nicht gewogen worden ist ist die gesuchte.
hierbei ist jetzt davon ausgegangen worden, dass die gesuchte kugel schwere ist.
sollte sie nun aber leichter sein, so ist der weg zum ergebnis der gleiche, man muss dann halt nur immer die leichteren nehmen.
