Hallo,
hab wieder mal ne Aufgabe die ich nicht lösen kann. Hoffe einer von euch kann mir helfen.
Beweisen Sie. Die Menge Z der ganzen Zahlen ist abzählbar. Anleitung: Finden sie eine konkrete Abzälvorschrift.
Wünsche euch allen einen guten Rutsch.
Gruß Anne
trivial
Dies ist sehr einfach, wenn man weiß, dass man hier nicht nur in einer Richtung zählen muss.
Man geht einfach nach jeder positiven Zahl zur entsprechenden negativen. Dann erhöht sich nur der Betrag nur halb so schnell als bei üblicher Abzählung.
Man erhält dann eine Folge wie 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, …
oder a_n = (-1)^n*((n-0,5+0,5*(-1)^n)/2) bei rein ganzzahliger Division
Gerald
Hallo,
Beweisen Sie. Die Menge Z der ganzen Zahlen ist abzählbar.
Anleitung: Finden sie eine konkrete Abzälvorschrift.
eine Möglichkeit: f: Z -> N mit f(z)=2z für z>=0 und f(z)=-(2z+1) für z