Hallo zusammen,
gibt es eine Formel um folgendes vereinfachtes Problem zu lösen?
6/1,05 + 6/(1,05)^2 + 6/(1,05)^3 + 6/(1,05)^4…
Mit dieser Berechnung kann man den Bondwert berechnen (fuer 4Jahre).
Das koennte man easy von Hand ausrechnen. Kniffliger wirds allerdings wenn man den Bondwert fuer 20 oder 50 Jahre berechnen will.
Da muss es doch eine Vereinfachung geben.
Wer weiss was???
Danke schon im Voraus.
Barwertberechnung
Hallo,
Da muss es doch eine Vereinfachung geben.
wenn Du die findest, sei auf der Hut, damit Du nicht endest wie Jan Sloot.
Bis dahin bleibt es dabei, daß man die Berechung des Barwertes der Reihe nach ausführen muß, d.h. erst abdiskontieren, dann addieren.
Gruß
C.
Hallo!
Unabhängig von der zweiten Antwort, die ich nicht verstehe, kann ich dir nur sagen wie man die Potenzen zusammenrechnet, ich weiß nicht ob die aufgestellte Formel von dir korrekt ist.
.) Heb die 6 heraus. Jetzt hast du die Reihe (1/x)^i, die sich geometrische Reihe nennt. Deren Grenzwert ist bekannt:
\sum_{i=0}^n \frac{1}{x^i}
= \frac{1-q^(n+1}{1-q}
Wobei die Reihe bei 0 startet, wenn du bei i=1 beginnst musst du vom Endergebnis das nullte Glied halt abziehen.
lg Alex
moin;
\sum_{i=0}^n \frac{1}{x^i}
= \frac{1-q^(n+1}{1-q}
leider nicht. In ordentlichen Code umformatiert:
\sum_{i=0}^n \frac{1}{x^i} = \sum_{i=0}^n\left(\frac{1}{x}\right)^i= \frac{1-\frac{1}{x^{n+1}}}{1-\frac{1}{x}}
falsch kopiert, würde ich mal sagen.
mfG
Hallo,
gibt es eine Formel um folgendes vereinfachtes Problem zu
lösen?
6/1,05 + 6/(1,05)^2 + 6/(1,05)^3 + 6/(1,05)^4…
ja, du könntest diese Formel zur Berechnung des Barwertes verwenden:
Bn = R (q^n -1) / q^n (q - 1)
Bei deinem Beispiel wäre also R=6, q=1,05 und „n“ die Laufzeit.
Gruß
Pontius
Hallo,
die Berechnung, wie du sie machen möchtest, ist zwar „technisch“ richtig, aber vor der Methode her nur ein sehr grobes Verfahren.
Wenn du wirklich einen Barwert berechnen möchtest, müsstest du das so machen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Kapitalwert
Das Diagramm rechte bei berechnungen zeigt die Vorgehensweise recht anschaulich. Bei deiner Methode wird angenommen, dass der Zinssatz für alle Laufzeiten gleich ist, das ist in der Realität aber so gut wie nie der Fall.
Weiter stellt sich noch die Frage, welche Zinssätze du nimmst. Führst du die Berechnung z. B. mit der Zinsstruktur für Bundesanleihen durch, würde die Rechnung unterschlagen, dass die meisten anderen Anleihn ein höheres Ausfallrisiko als Bundesanleihen haben.
Das mindestse was du machen müsstest, ist einen Zinsstruktur zu nutzen, die das Rating der Anleihe berücksichtigt. Sofern die Anleihe ein Rating hat.
Falls das Teil an einer Börse gehandet wird, ist der Börsenkurs der Wert der Anleihe. Und den wirst du - außer durch Zufall - mit keinem Modell errechnen können.
Viele Grüße
powerblue
Hallo!
Oje tut mir leid, das habe ich übersehen. Danke für das lesbar machen.
lg
Alex
Hallo;
nicht nur das: du hast auch auf der rechten Seite der Gleichung das q in der Normaldarstellung der geometrischen Reihe stehenlassen, anstatt es auf das richtige x^(-1) abzuändern.
mfG