Hallo,
ich möchte eine Quellenedition von Rechnungen aus der Zeit 15./16. Jahrhundert auf Rechenfehler überprüfen.
1 m (Mark) = 12 s (solidus/Schilling)
1 s = 12 d (Pfennig)
Mit dem Taschenrechner geht das nicht, weil die Währungen ja nicht auf einem 10er System basieren.
Kennt jemand eine Alternative zum manuellen Umrechnungen?
Danke für Hilfe!
Gruß,
Kristine
1 m (Mark) = 12 s (solidus/Schilling)
1 s = 12 d (Pfennig)
Hallo, Kristine,
ich würde alle Beträge in Pfennige umrechnen (1m = 144d) dann klappts auch mit dem Taschenrechner 
Gruß
Eckard
Hallo
Kennt jemand eine Alternative zum manuellen Umrechnungen?
Vielleicht im Mathebrett. ich tät mal vermuten mit nem 12er-System würde das gehen.
Also so wie das Hexadezimalsystem, nur mit 12 Zahlen (0 bis 9 und a und b)
doch wie mans dem Taschenrechner oder Excel beibringt???
wenn das bei dir öfter vorkommt, dann kannst du dir ja evtl entsprechende Tabellen anfertigen, wo du mal quasi zu Fuß hochzählst.
Hatte nicht auch der klassische Abakus oder das Rechenbrett ne 12er Einteilung. Aber das wird dir beim Übersetzungsproblem wohl nichts helfen.
Gruß Susanne
Hallo Kristine,
wenn es immer so einfach ist wie das von Dir beschriebene Beispiel
1 m (Mark) = 12 s (solidus/Schilling)
1 s = 12 d (Pfennig)
, das ja nichts anderes als das Duodezimalsystem, könnte Dir vielleicht folgende Seite helfen: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/Zahlensys…
(Erster Treffer bei Google, Suche nach Umrechnen+Zahlensystem.)
Andererseits zeichnet sich die Maßvielfalt ja nicht nur in den vielen verschiedenen Maßsystemen aus (Lübeck so, Hamburg ganz anders), sondern auch in der Verschiedenheit der Untersysteme. So entsprechen 20 Liespfund einem Schiffspfund, aber nicht wiederum 20, sondern 12 Schiffspfund einer Last - so ein Beispiel aus Lübeck.
Wenn allgemeines Interesse an diesen Hintergründen besteht, empfehle ich die Lektüre von Ulff-Møller, Jens: Einige arithmetische Prinzipien und ihre Verwendung in Maß- und Gewichtssystemen; in: Ahrens, Dieter/ Rolf C. A. Rottländer (Hgg.): Ordo et mensura II (Sachüberlieferung und Geschichte, Band 13), St. Katharinen 1993, S. 116-129.
Bei der Überprüfung auf Rechenfehler sollte man von der Fehlerebene („Ha, da ist einer!“) abgesehen vielleicht auch berücksichtigen, wie damals gerechnet und geschrieben worden ist.
Dein Anliegen trifft irgendwie genau das Thema meiner 1. Staatsexamensarbeit, sorry, wenn es mir eher um den Hintergrund als um Deine eigentliche Frage ging …
Gruß sannah
Hallo,
Danke, da habe ich einfach falsch gesucht, mein Fehler. 
Verschiedenheit der Untersysteme.
Danke für den Hinweis, ist bekannt.
Es ging bei meiner Frage eher um mehr Komfort *lach* beim Bearbeiten der Baurechnungen von Bremen, Hannover und Osnabrück im späten Mittelalter. Einige Tabellen sind kaum erläutert, so kommt man erst im Kontext und in Anbetracht der Quelle auf die verschwiegene Uminterpretation, die sich in einer scheinbar (!) unlogischen Rechnerei niederschlägt. Dennoch möchte ich einigen Summen nochmal nachgehen. Editionen ohne Schwächen gibt es nicht, ist ja auch nur menschlich.
Gruß,
Kristine
Hallo,
ich würde alle Beträge in Pfennige umrechnen (1m = 144d) dann
das ist nur etwas mühsam, daher ja auch meine Frage.
Gruß, Kristine
Etwas fortgeschrittenere Taschenrechner müsste man eigentlich so einstellen können, dass sie auch mit dem Duodezimalsystem klarkommen. Zumindest gab es die zu meiner Schulzeit schon, als ich mich das letzte mal mit Mathematik jenseits des Dreisatzes befasst habe.
Hallo Kristine,
http://www.cleavebooks.co.uk/scol/calnumba.htm
Gruß,
Ralf
Hallo,
ich bin ne faule Socke. Ich bau mir ein Excel, das jede Geldsumme erstmal auf die kleinste Einheit zerlegt. Danach kann Excel ganz munter damit weiter rechnen und erst am Ende stückele ich das wieder in die größeren Einheiten.
Gruß
Peter
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Hallo Kristine,
bist Du sicher, dass es ein 12/12er System war und nicht ein 20/12er oder gar ein 21/12er?
Bei Adam Ries wird ein 21/21er System gelehrt. ein 20/12er System war noch recht lange im Gebrauch, so dass es dazu auch noch Rechenmaschinen gibt.
Mit eigenen Mitteln kannst Du mit Rechenbrett und Rechenpfennigen recht einfach Additionen überprüfen:
http://www.adam-ries-bund.de/linie.html
Vielleicht spendierst Du Dir über Ebay auch irgend ein Währungsrechenhilfsmittel wie etwa eines der folgenden:
http://www.rechnerlexikon.de/artikel/W%E4hrungsrechner
http://www.rechnerlexikon.de/artikel/Exactus_Mini-Add
http://www.rechnerlexikon.de/artikel/Addiator_Sterli…
Viele Grüße
Stefan
Hallo Peter,
ich bin ne faule Socke. Ich bau mir ein Excel, das jede
Geldsumme erstmal auf die kleinste Einheit zerlegt. Danach
kann Excel ganz munter damit weiter rechnen und erst am Ende
stückele ich das wieder in die größeren Einheiten.
mE etwas eleganter: Mark, Schilling und Pfennige jeweils für sich in einer Spalte addieren. Angenommen, die Summen stehen jetzt in den Zellen A100, B100 und C100 - dann rechne ich das in einer beliebigen Zelle mit dieser Formel: =VERKETTEN(A100+KÜRZEN((B100+(KÜRZEN(C100/12)))/12);"M ";REST(B100+(KÜRZEN(C100/12));12);"S ";REST(C1;12);"D ") um.
Wenn ich mit dem Ergebnis weiterrechnen will, muss ich mir natürlich stattdessen für die drei Rechnungseinheiten drei Einzelergebnisse berechnen - etwa =A100+KÜRZEN((B100+(KÜRZEN(C100/12)))/12) für Mark, =REST(B100+(KÜRZEN(C100/12));12) für Schilling und =REST(C100;12) für Pfennig.
Freundliche Grüße,
Ralf
Hallo,
Lösungsvorschlag meinerseits:
mit
Mark + Schilling * 12^-1 + Pfennig * 12^-2
kannst Du alles auf Basis der Mark rechnen.
Bsp.: 1 Mark + 12 * 12^-1 Schilling + 144 * 12^-2 Pfennig = 3 Mark
Gruß
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