Guten Tag Leute,
ich habe für über die Ferien eine Übungs-Facharbeit bekommen und habe leider gar keine Ahnung wo ich Material dafür finden soll.
Es ich wichtig, da ich es angenommen habe um meine „Sonstiges“-Note aufzubessern. Daher bin ich für jegliche Lösungsvorschläge, wie auch Materiallinks dankbar. (Bibliothek Bremen hat diesen Monat die Abteilung für Mathe/Physik in den Keller gesperrt ( MIST!!!)
ich hoffe, Du hoffst nicht, dass hier jemand Deine Aufgaben für Dich löst. Schließlich geht es ja um Deine Note.
Hier aber ein Tipp, wie es geht:
Literatur (Formelsammlung)
Brönstein-Semendjajew: Formelsammlung der Mathematik.
Es gibt eigentlich nix, was da nicht drin steht - es sei denn es ist trivial.
Da das Problem trivial ist steht wohl nicht so drin. (Lediglich die abgeleitete Formel.
Ansatz:
Du kannst jede trigonometrische Funktion in komplexe Exponentialfunktionen entwickeln. Die sehen zwar auf dem ersten Blick etwas kompliziert aus, die Umformung ist dann aber eigentlich nur noch Fleissarbeit.
Gruß
Peter
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Die meisten lassen sich sehr einfach über den Umweg lösen, indem man die sin(x) bzw. cos(x) in die Eulersche Darstellung bringt - also a*cos(x) = Re{a*e**jx} (s. Beweis Additionstheorem sowie Aufg3.1 & Aufg.3.2)
Die erste Aufgabe mit sin 15°;7,5° etc. läßt sich über geometrische Überlegungen am Einheitskreis lösen! (Ist übrigens eine ziemlich witzige Sache, weil man die Werte für sinus der Winkelhalbierenden aufeinander aufbauend konstruieren und berechnen kann.)
Da würde ich mit dem 30° Dreieck anfangen.
-In Einheitskreis einzeichnen
-An der x-Achse gespiegelt fällt sofort das gleichschenklige Dreieck auf. Der Sinus 30° springt also direkt ins Auge
Dann würde ich mir auf die selbe Weise mit 15° verfahren. Man erkennt nach längerem Hinsehen, daß sich das gespiegelte 15° Dreieck verdrehen läßt und man bekannte Längen erfährt. Wieder tritt der Pythagoras in Aktion.
( MIST!!!)
steht wohl nicht so drin. (Lediglich die abgeleitete Formel.