Hallo, ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand mal kurz und knapp erklären könnte, wie das Additionsverfahren, bzw. das Einsetz- oder das ähm da gabs noch ein 3. Verfahren oder?..zum Lösen von linearen Gleichungssystemen funktioniert.
Gruß!
Hi also ich versuchs mal:
Das Additionsverfahren funktioniert so:
Du hast x Gleichnungen mit x Unbekannten. Dann versuchst du durch Addition(oder auch Subtraktion) der Gleichungen eine Unbekannte wegfallen zu lassen.(Wahrscheinlich musst du dafür eine der Gleichungen mit einem Faktor multiplizieren oder auch dadurch dividieren) Danach hast du dann x-1 Gleichungen und auch nur noch x-1 Unbekannte. Das geht dann immer weiter bis du nur noch eine Unbekannte hast, diese hat dann einen konkreten Wert. Diesen Wert kannst du dann in die nächsthöhere, also die vorletzte, Gleichung einsetzen und bekommst die nächste Unbekannte usw bis du alle Unbekannten in eine deiner Ausgangsgleichungen einsetzen kannst.
Um zu kontrollieren, ob deine Ergebnisse richtig sind, muss bei allen deiner Ausgangsgleichungen nach einsetzen der errechneten Variablen das herauskommen was rauskommen soll.
Das Einsetzverfahren funktioniert so, dass du eine deiner Gleichungen nach einer Unbekannten umstellst und diese Gleichung dann anstelle der Variablen in eine deiner anderen Gleichungen einsetzt:
x - y =12 => x= 12 + y
x + 4y= 27
obere in untere Einsetzen : 12 + y + 4y = 27
=> 5y = 15
=> y = 3
Dann y in eine der Gleichungen einsetzen:
x - 3 = 12
=> x = 15
=> (x,y) = (15,3)
Hoffe das hilft einigermaßen
Greetz
S.
Danke 
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