versuche schon die ganze Zeit, folgende Aufgabe zu lösen, bekomme aber nie die Lösung raus, die uns die Lehrerin gegeben hat!
Die gesuchte Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung und verläuft durch die Punkte P1 (1|2) und P2 (3|-2). Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Funktion.
Meine Lösung (mittels dem Additionsverfahren):
P1 (1|2), P2 (3|-2)
f(x)=ax³+cx
I. 1a + 1c = 2 |*(-3)
II. 27a + 3c = -2
I.+II. 24a = -8 |: 24
a = - 1/3
a einsetzen in I.
-1/3 + c = 2
c = 7/3
D.h. -> f(x)=-1/3x³+7/3x
Ihre Musterlösung: f(x)=9/4x³-1/4x
Ich wäre euch sehr, sehr dankbar, wenn ihr mir helfen könntet, weil ich morgen Schulaufgabe schreib und deswegen gerne wüsste, wo da mein Fehler lag!
bekomme aber nie die Lösung raus, die uns die Lehrerin gegeben hat!
dieses Unterfangen solttest Du auch aufgeben, denn die Lösung Deiner Lehrerin ist falsch. Werte doch einfach mal den Term 9/4x³ - 1/4x für x = 1 und x = 3 aus.
Du kannst auch beide Lösungen mit Hilfe eines Funktionenplotters in Augenschein nehmen. Dann siehst Du sofort, welche Funktion durch die angegebenen Punkte läuft (Deine) und welche nicht (die der Lehrerin).
dieses Unterfangen solttest Du auch aufgeben, denn die Lösung
Deiner Lehrerin ist falsch. Werte doch einfach mal den Term
9/4x³ - 1/4x für x = 1 und x = 3 aus.
Du kannst auch beide Lösungen mit Hilfe eines
Funktionenplotters in Augenschein nehmen. Dann siehst Du
sofort, welche Funktion durch die angegebenen Punkte läuft
(Deine) und welche nicht (die der Lehrerin).
Das beruhigt mich jetzt aber ungemein! Ich versteh zwar ehrlich gesagt nicht, was ein Funktionsplotter ist, aber ich vertraue einfach mal darauf, dass du recht hast!
Ich glaube Jo wollte sagen, dass du evtl. nicht richtig hingeschaut hast und die falsche Musterlösung abgeschrieben hast.
Aber ich vermute, das hast du schon überprüft.
So wie du es gerechnet hast, ist es jedenfalls einwandfrei richtig.
Ich versteh zwar ehrlich gesagt nicht, was ein Funktionsplotter ist,
Das ist eine Software, die zu gegebenen Funktionen die zugehörigen Graphen in einem Koordinatensystem bildlich darstellen kann. Man kann dort also die Terme von Funktionen, an denen man aus irgendeinem Grund interessiert ist (in Deinem Fall „-1/3*x^3 + 7/3*x“ und „9/4*x^3 - 1/4* x“), in Textfelder eintippen, und sich anschließend die von dem Programm gezeichneten Graphen – die „Plots“ – betrachten. Das gibt auf einen Blick umfassenden Aufschluss über die Eigenschaften der fraglichen Funktionen, etwa Nullstellen, Polstellen, Extrem- und Wendepunkte, Symmetrien, Asymptotik etc. Man „sieht direkt was los ist“.
Wenn Du Lust hast, es auszuprobieren, hier ein Link zu einem einfachen Online-Funktionenplotter (die Bedienung sollte selbsterklärend sein – sonst frag hier nach):
Das beruhigt mich jetzt aber ungemein! Ich versteh zwar
ehrlich gesagt nicht, was ein Funktionsplotter ist, aber ich
vertraue einfach mal darauf, dass du recht hast!
Warum darauf vertrauen und nicht selbst überprüfen?
Du brauchst doch nur die beiden vorgegebenen x-Werte in die Gleichungen einsetzen. Dann vergleichst du die errechneten y-Werte mit den vorgegebenen und siehst sofort, welche Gleichung nicht stimmen kann.
Wenn ich Ergebnisse so einfach und schnell überprüfen kann, ob sie richtig oder falsch sind, so wie in diesem Fall, dann würde ich mich nicht nur auf die Aussagen anderer verlassen. Diese Hilfe und einen Funktionsplotter hättest du doch bei einer Prüfung auch nicht.
Gruß
Pontius
Ich versteh zwar ehrlich gesagt nicht, was ein Funktionsplotter ist, aber ich vertraue einfach mal darauf, dass du recht hast! 