Adiabatische Zustandsänderung

Wissenschaft Physik
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Hi,

Ich habe 2 verschiedene Herleitungen für die adiabatische Zustandsänderung gesehen.

  1. über eine isobare mit anschließender isochoren Änderung. die aufgenommene/abgegebene Wärme muss gleich sein.=> p*V^Kappa=konst

  2. Rechnung:

[dU=dW dU=p*dV mit p=R*T/V]; [dU=cv*dT]

gleichsetzen=> cv*dT/T=R*dV/V |integrieren von T1 bis T2 und V1 bis V2

dann kommt man auf T1/T2=(V2/V1)R/cv

=> T*VR/cv = konst.

ABER R/cv ist doch nicht gleich Kappa!!?

Wo liegt der Fehler?
Die Molanzahl wurde in der 2ten Herleitung =1 gesetzt.

ich schnalls nicht, bitte helfen :smile:.

gruß
Philipp

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Hi,

Ich habe 2 verschiedene Herleitungen für die adiabatische
Zustandsänderung gesehen.

  1. über eine isobare mit anschließender isochoren Änderung.
    die aufgenommene/abgegebene Wärme muss gleich sein.=>
    p*V^Kappa=konst

  2. Rechnung:

[dU=dW dU=p*dV mit p=R*T/V]; [dU=cv*dT]

gleichsetzen=> cv*dT/T=R*dV/V |integrieren von
T1 bis T2 und V1 bis V2

dann kommt man auf T1/T2=(V2/V1)R/cv

=> T*VR/cv = konst.

ABER R/cv ist doch nicht gleich Kappa!!?

Muss es ja auch nicht. Es heisst ja p(!)*VKappa=const!
Bis jetzt ist in der Rechnung kein Fehler drinn. Du musst den Sack nur noch zu machen. Setze T = pV/R in T*VR/cv = konst ein. Damit erhälst du: pV*VR/cv=konst*R=neue Konstante. Nun rechnest du
pV*VR/cv = pVR/cv+1 = pVR/cv+cv/cv=p*V(R+cv)/cv
und (R+cv)/cv=Kappa

Ich schreibe auch bald Thermo 1 :wink:

Gruss,
Timo

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Dankeschöön,

hab mir immer gedacht: scheiße die allgemeine Gaskonstante R ist doch konstant :smiley:…
Aber ist ja die spezifische hier.

gruß
Philipp