Hi Sibylle,
Aaaahhh…
Das hört Mann doch gerne 
Beim adverbialem Gebrauch bezieht sich das Adjektiv auf das
Verb.
Mir ist langweilig. Mir ist unwohl.
Das Adjektiv beschreibt hier einen Zustand, also wie jemand
(oder etwas) ist.
*grmblgrmbl - denkdenk - Rauchwölkchen-aus-den-Ohren-komm*
Also: Ich bin schnell. - schnell ist ein adverbiales
Adjektiv…
Nein, es ist ein prädikatives Adjektiv. Diese stehen meist im Zusammenhang mit sein oder bleiben und beziehen sich auf das Subjekt. Dein Zustand ist ja nicht „schnell“, sondern die Sibylle ist schnell. Du kannst dich in einem „langweiligen“ oder „unwohlen“ Zustand befinden (s. deine Beispiele).
Aaaaber, wenn jemand sagt „Sibylle ist schnell müde“, dann besteht wieder ein adverbialer Gebrauch. Hier bezieht sich schnell nicht auf die Sibylle, sondern auf „müde“ und beschreibt ja den Zustand „müde sein“.
Wenn ich aber Ich renne schnell. schreibe, dann ist
schnell doch ein Adverb?!?!?
Jawollja.
Woraus ich jetzt schließen würde, daß die Verwendung eines
Hilfsverbes ein adverbiales Adjektiv anzeigt… (irgendwie hab
ich aber das Gefühl, daß das falsch ist…)
Dein Gefühl wird sich gleich bestätigen 
Es sind die Hilfsverben sein, werden und bleiben, die ein prädikatives Adjektiv anzeigen, wenn das Subjekt beschrieben wird. Wenn das Hilfsverb „sein“ einen Zustand beschreibt, dann ist es adverbial: Wie ist mir (in welchem Zustand befinde ich mich)? Antwort: Unwohl, in einem Zustand „schneller Müdigkeit“ usw.
Aber ich habe es ja schon erwähnt, die Viehcher lassen sich nicht immer eindeutig unterscheiden.
Ein attributives Adjektiv wäre dann Die kluge Sibylle
oder Der nette Roland, ja?
Jaaah, wat sind wir beide doch klug und nett 
*Boah - wat bin ick stolz
auf mich*
Da hast du auch allen Grund zu 
Und ein substantiviertes Adjektiv wäre es, wenn ich z.B. aus
All die lieben Leute… All die Lieben… machen
würde?
Geeeenau! Und manchmal nennt man das dann auch „nominalisiertes“ Adjektiv.
Und nu laß doch noch mal ein deutliches *aaahh* und *ooohhhh* hören 
Einen attributiven Gruß vom
Roland