ähnliches Prinzip wie bei Verdopplungsmethodik

Wissenschaft Mathematik
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Hallo,

mir ist vor einiger zeit immer wieder die idee der Verdopplung in den sinn gekommen also dies kennen sehr wahrscheinlich viele von euch man setzt erst 1 münze und wenn man gewinnt bekommt man das doppelte aber wenn man verliert setzt man 2 münzen und dann 4 und so weiter bis man wieder gewonnen hat (oder kein geld :smiley:) im endeffekt gewinnt man bei dieser methode nur 1 münze egal wie mans dreht und wendet.

Nun war mir dies aber zu langweilig und wollte mir in einem gedankenspiel mal ausdenken wie es wäre wenn man nicht das doppelte gewinnt sondern das dreifache. Heißt ich setze 1 Münze und Gewinne aber nicht 2 sondern 3 Münzen und im falle des verlierens setzt man dann so viele münzen dass es sich durch die verdreifachung dieses wert der gesamte verlust der vorher eingespielten münzen kompensiert.

ich will euch mal ein beispiel geben.

  1. ich setze 1 münze und verliere mein gesamtverlust beträt (logisch) 1 münze
  2. ich setze 2 münzen und verliere beide (gesamtverlust 3 münzen im falle eines gewinnes hätte ich aber schon 6 münzen)
  3. ich setze 3 münzen und verliere sie wieder (gesamtverlust 6 münzen aber im falle eines gewinnes hätte ich 9 münzen)

so ich denke mal das das vorerst ausreicht.

NUN zu meiner eigentlichen FRAGE =)
wie müsste die Mathematische berechnung dazu eigentlich aussehen? Ich bin leider nur denker mit geringen Mathematischen (insbesondere beim umstellen) Kenntnissen jedoch möchte ich dies weiter fortführen.
ich dachte an sowas wie

Summe der bisher eingespielten Münzen + momentan gespielte münzenanzahl = momentan gespielte Münzen * 3

Wo war hier nun mein denkfehler und wie berehne ich das ?

Ich bedanke mich schon bei allen die es bisher durchgelesen haben^^

Mfg. Pecadis

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Moin,

  1. ich setze 1 münze und verliere mein gesamtverlust beträt
    (logisch) 1 münze
  2. ich setze 2 münzen und verliere beide (gesamtverlust 3
    münzen im falle eines gewinnes hätte ich aber schon 6 münzen)
  3. ich setze 3 münzen und verliere sie wieder (gesamtverlust 6
    münzen aber im falle eines gewinnes hätte ich 9 münzen)

NUN zu meiner eigentlichen FRAGE =)
wie müsste die Mathematische berechnung dazu eigentlich
aussehen?

Ganz einfach: beim n. Durchgang hast du insgesamt die Summe aller Zahlen von 1 bis n eingesetzt. Dafür gibt es eine Formel, die heißt n*(n+1)/2. Dein Erlös ist 3*n. Der Gewinn ist also

3n - n(n+1)/2

Damit kann man noch ein bißchen umformen und erhält

Gewinn = 1/2*n*(5-n)

Gruß

Kubi

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hm ja das erscheint mir schlüssig und stimmt auch aber was ich wissen wollte (war glaub ich nicht klar formuliert) wie berechne ich die menge der einzusetzenden münzen in der nächsten runde ohne in der gesamtbilanz im minus zu sein (halbe münzen gibt es nicht)

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Dann wird es kompliziert. Das Dreifache des letzten Einsatzes muß dann größer sein als die Summe aller bereits getätigten Einsätze. Das muß man aber dann erstmal Runde für Runde berechnen und hoffen, daß man eine geschlossene Gleichung findet. Ziemlicher aufwand.