Hallo Elke,
man vergebe mir das Brett, ich weiss kein besseres.
ich vergebe dir, und andere werden es sicher auch tun! 
Aber:
Deine Frage bezieht sich nicht auf die deutsche Sprache, weder grammatisch, noch orthographisch oder ethymologisch. Es geht darum, warum oder wie man einen Familiennamen ändern kann oder darf. Das gehört demnach in „Ämter und Behörden“.
Bislang war ich der Meinung, dass ich eine geborene „Meierhöfer“ mit „ei“
bin. … geändert … ai … Hat irgendjemand eine Ahnung WARUM?
Nein, WARUM weiß ich auch nicht. Fritz hat Vermutungen angestellt, zu denen ich aber nichts sagen kann.
Was mich aber wundert, ist Folgendes:
Nach dem, was ich bisher weiß, oder zu wissen glaubte, kann man in Deutschland einen Namen nur ändern lassen, wenn er diskriminierend ist. Ein Herr Arschloch oder eine Frau Möse hätten demnach gute Chancen.
Zweitens habe ich aber immer gehört, man könne einen Namen nicht total ändern, es müsse immer eine Ähnlichkeit mit dem bisherigen vorhanden bleiben. Der erwähnte Herr könnte sich demnach nicht in Meier oder Müller, aber in Ach, oder Arlo, oder Schloch oder ähnlich umbenennen.
Ich habe das seit Kinderzeiten so oft gehört, dass ich fast bereit gewesen wäre, meine Hand dafür ins Feuer zu legen. Aber was du nun schreibst, spricht ja dagegen. Was unterscheidet einen Meier von einem Maier? Die Vermutung von Fritz, es könne darum gegangen sein, sich von einem übel beleumundeten Namensvetter abzusetzen, überzeugt mich nicht. Dafür gibt es Meier, Maier, Meyer und Mayer einfach zu häufig. Egal was davor oder dahinter steht.
Es gibt aber etwas in dieser Hinsicht, das mich schon länger ins Grübeln gebracht hat: Die Journalistin Lea Rosh, die sich häufig für jüdische Belange einsetzt, ist ja bekanntlich, obwohl sich ihr Name so anhört, gar keine Jüdin, nicht einmal jüdischer Abstammung. Sie wurde 1936 als Edith Renate Ursula Rohs in Berlin geboren.
Da frage ich mich: Wieso darf man „Rohs“ in „Rosh“ ändern lassen? Es ändert sich zwar nur die Stellung zweier Buchstaben, so wie in deinem Fall sich nur ein Buchstabe ändert. Aber in beiden Fällen ist die Wiedererkennung erschwert, bei der heutzutage üblichen Computersuche sogar völlig verunmöglicht. Und wieso darf man absolut unproblematische Vornamen wie Edith und Renate in Lea ändern?
Wie bereits gesagt, ist das wohl keine Frage der deutschen Sprache, sondern der deutschen Ämter und Behörden. Aber nachdem wir jetzt einmal hier sind, lass uns abwarten. Und wenn nichts Einleuchtendes kommt, gehen wir gemeinsam ins „Ämter und Behörden“ Brett und versuchen es dort nochmal.
Aber erst in ein paar Tagen, wenn niemand mehr auf die Idee kommt, uns „Doppelposting“ vorzuwerfen. Obwohl es doch eine Doppelfrage von einem Personendoppel ist. Einverstanden? 
Gruß
Peter
PW
Da schon Fritz einen Witz in seine Antwort eingeflochten hat, auch einer von mir:
Im Mittelalter gab es einmal eine Zeit da mussten Juden, die bis dahin jüdische Namen hatten, deutsche Namen annehmen. Das ist bis hierhin kein Witz, das ist eine Tatsache. Und es ist ebenso Tatsache, dass die Sachbearbeiter in den zuständigen Behörden ihre Macht häufig ausnutzen, um den Betroffenen lächerliche Namen aufzudrücken. Und dass diese versuchten, diese durch Bestechungsgelder zu verhindern.
Nach dieser Vorbemerkung kommt der Witz:
Da hat eine jüdische Familie lange gespart, um genug Geld zu haben, sich einen akzeptablen Namen zu erkaufen. Erst dann geht der Mann zum Amt, kommt zurück, und seine Frau fragt ihn zitternd: Und? Wie heißen wir jetzt? Er antwortet: Schweißloch!
Um Gottes Willen!, jammert sie. Schweißloch! Warum hast du ihm nicht gegeben, was wir gespart haben? Antwortet er: Habe ich doch! Ich habe das ganze Geld dafür gebraucht, dass er ein w in den von ihm geplanten Namen einsetzt!