Mein lieber Paul,
du kennst offensichtlich nur Fahrradfahren.
Blässt der Wind 110 km/h, dann fahre ich mit meinem Fahrrad rückwärts.
Das ist Stärke 11 nach Beauffort.
Der Radler ist mit 100 - 200 Watt unterwegs. Mein lahmer Polo ist mit 45 PS bzw. 33 KW unterwegs. 33 KW = 33000 Watt. Andere Vektoren unberücksicht. Klingelt was bei Dir? Fazit : Die schlappe Kiste hat also noch Pfeffer auf der Pfanne.
Schönen Sonntag noch !
Ja.
Moin,
Ab hier wird’s interessant:
Ihm wirkt aber eine Widerstandskraft entgegen. Wird diese
Widerstandskraft groesser als die Antriebskraft, bewegt sich
das Auto rueckwaerts.
Das ist falsch. Es fängt dann an zu bremsen. Warum sollte es rückwärts fahren?
Das Auto bewege sich mit Hoechstgeschwindigkeit fort. Faengt
der Wind bei dem beschriebenen Auto nun mit 500 km/h
ploetzlich an zu wehen, ist die Widerstandskraft ploetzlich
groesser als die Antriebskraft und das Auto bremst ab.
Gleiche Geschwindigkeit ist nicht das gleiche wie gleiche Kraft.
Gruß
Kubi
wer lesen kann…
ist klar im vorteil, rochus.
der luftwiderstand ist proportional zum quadrat der geschwindigkeit.
steht hier schonmal:
der luftwiderstand ist (grob) das
produkt aus beiwert, stirnfläche und quadrat der
anströmgeschwindigkeit.
waren wohl zu viele infos in einem satz für dich.
eod und plonk
jyjkov
Hallo,
Ich dachte, dass der Luftwiderstand die limitierende Kraft beim
Auto waere und man die anderen Widerstaende vernachlaessigen koennte.
Rechnen! Es gilt:
FRoll = CR m g
FLuft = 1/2 ρ A CF v2
Für ein v = 144 km/h = 40 m/s schnelles Durchschnittsauto komme ich (bei Windstille) mit m = 1200 kg, CR = 0.013, A = 1.5 m2, CF = 0.3 (außerdem noch g = 10 m/s2 und ρ = 1.2 kg/m3) auf
FRoll = 156 N
FLuft = 432 N
Damit beträgt die Rollreibung 36 % der Luftreibung, ist also so vernachlässigbar nun auch wieder nicht.
Dazu kommt noch eine Kraft FMotor, die der Reibung im Motor und im Antriebsstrang Rechnung trägt. Nehme ich FMotor = 200 N an, macht das in der Summe 788 N. Diese Kraft multipliziert mit v ergibt die Leistung, die der Motor aufbringen muss, um die Geschwindigkeit v konstant zu halten: P = F v = 788 N · 40 m/s = 31.52 kW. Passt also ganz gut.
Treffen dann meine Aeusserungen fuer einen solchen
Geschwindigkeitsbereich zu, in dem der Luftwiderstand die
weitaus groesste bremsende Kraft ist?
Nein. Deine Argumentation wäre richtig, wenn die Kraft auf das Auto bei jeder Geschwindigkeit gleich groß wäre. Das wäre z. B. der Fall, wenn ein Auto bei ausgeschaltetem Motor eine schwach geneigte Straße herunterrollen würde. Die vorwärts wirkende Kraft wäre dann geschwindigkeitsunabhängig m g sin α (α = Neigungswinkel). Mit zunehmender Geschwindigkeit würden FRoll und FLuft anwachsen bis zum Kräftegleichgewicht. Dann würde das Auto nicht mehr weiter beschleunigen, sondern mit konstanten z. B. 36 km/h talabwärts rollen. Kommt anschließend ein Wind auf, der mit 36 km/h dem Auto entgegenweht, würde das Auto abgebremst, und zwar wäre die „neue“ Geschwindigkeit im Gleichgewichtsfall umso kleiner, je kleiner die Rollreibungskraft des Autos wäre (die ebenfalls geschwindigkeitsunabhängig ist, siehe Formel oben). Nur im hypothetischen Fall Rollreibung = 0 würde das Auto durch den 36 km/h-Wind zum Stillstand gebracht.
Nun ein Auto, das auf einer waagerechten Straße wie üblich mit Motor fährt. Hier liegen die Verhältnisse grundsätzlich anders: Die vorwärtsziehende Kraft ist nicht unabhängig von v, sondern (annähernd) antiproportional zu v. Die konstante Größe ist hier die Motor_leistung_ P; es gilt P = F v. Der Motor eines Autos, das statt mit 144 km/h nur mit 28.8 km/h fährt (1/5), kann auf das Auto (ungefähr) die fünffache Kraft ausüben – weil die Getriebeuntersetzung ja über den gewählten Gang angepasst wird. Dadurch könnte das Auto selbst bei 250 km/h Wind von vorne noch problemlos vorwärtsfahren; der Fahrer muss nur den ersten Gang einlegen für ein Maximum an Kraft bei immer (annähernd) gleicher Motorleistung. Wenn man es drauf anlegt, kann der Motor auf das Auto ja sogar eine Kraft ausüben, die größer ist als die Boden-Reifen-Gleitreibungskraft ⇒ im Stand durchdrehende Räder. Folglich würde ein Auto erst durch Wind zum Rückwärtsrutschen gezwungen werden, wenn der Wind die Boden-Reifen-Gleitreibungskraft überwindet. Wie Du leicht nachrechnen kannst, schafft das auch ein Orkan nicht (Gleitreibungszahl Gummi auf Asphalt trocken ≈ 0.8. Bei nasser Straße hätte ein von der Seite blasender starker Orkan (⇒ höheres CF) jedoch eine Chance).
Ein Auto ist eine Kiste mit Raedern, die durch eine Kraft
agetrieben wird. Dabei ist es egal, wie die Fortbewegung zu
Stande gebracht wird;
Nein, das ist nicht egal, sondern der entscheidene Punkt: F = const ist was anderes als P = const ⇒ F ~ 1/v.
Ihm wirkt aber eine Widerstandskraft entgegen. Wird diese
Widerstandskraft groesser als die Antriebskraft, bewegt sich
das Auto rueckwaerts.
Richtig, aber die Antriebskraft bleibt bei einem Auto nicht konstant, sondern nimmt mit kleiner werdendem v (näherungsweise) antiproportional zu.
Das Auto bewege sich in einem Bereich, in dem der
Luftwiderstand die Widerstandskraft erzeugt; alle anderen
Widerstaende seien vernachlaessigbar klein.
Kunststück: Wenn dann der Wind (immer stärker) bläst und das Auto (immer stärker) bremst, verlässt es (immer stärker) eben diesen Bereich, der Deiner Argumentation zugrundeliegt.
Gruß
Martin
Hallo Martin,
ich hätte die Bitte an Dich, mal einen Vergleich darzustellen.
Nehmen wir als Beispiel einen modernen PKW. 60 bis 70 PS.
- Er fährt bei Windstille mit Höchstgeschwindigkeit 170 km/h (gerade Strecke)
- Später fährt er die selbe Strecke bei Windstärke 10 nach Beauffort(ebenfalls gerade Strecke). Der Wind weht seitlich bis schräg oder von vorne
Welche Geschwindigkeit kann der Wagen jetzt noch erreichen ?
Kannst Du das vorrechnen und das Ergebnis mitteilen?
Reibungsverluste und mechanische Verluste kannst Du mal außer Acht lassen, die gibt es schließlich immer.
Von der Unmöglichkeit dieser Fahrt aufgrund der Gefahr bei Sturm wollen wir auch mal absehen. Dieses sollte eine rein theoretische Rechnung werden
Danke ! Schönen Gruß
Hallo,
Nehmen wir als Beispiel einen modernen PKW. 60 bis 70 PS.
- Er fährt bei Windstille mit Höchstgeschwindigkeit 170 km/h
(gerade Strecke)- Später fährt er die selbe Strecke bei Windstärke 10 nach
Beauffort(ebenfalls gerade Strecke). Der Wind weht seitlich
bis schräg oder von vorne
Welche Geschwindigkeit kann der Wagen jetzt noch erreichen ?
Kannst Du das vorrechnen und das Ergebnis mitteilen?
das kann ich schon. Die Frage ist nur, ob ich das will… 
Das Kräftegleichgewicht im v=const-Fall ist gegeben durch
FRoll + FLuft = P/v
Darin ist
FRoll = CR m g
die geschwindigkeitsunabhängige Reifenrollwiderstandskraft und
FLuft = k (v + w)2 mit k := 1/2 ρ A CF
die v²-proportionale Luftwiderstandskraft. P ist die (bei allen Geschwindigkeiten als konstant angenommene) Motorleistung, v die Geschwindigkeit des Autos, w die Geschwindigkeit eines frontal von vorne wehenden Windes (relativ zum Boden).
(Rechnung für schrägen/seitlichen Wind oder solche Scherze kannst Du vergessen. Das geht nicht so ohne Weiteres. Du siehst ja, was es im einfachsten Fall hier schon eine Veranstaltung ist).
Einsetzen der obigen Ausdrücke für FRoll und FLuft führt auf die kubische Gleichung
v3 + 2 w v2 + (FRoll/k + w2) v – P/k = 0
Das Auto nimmt also für gegebene Wagenparameter FRoll, k, P und die Windgeschwindigkeit w diejenige Geschwindigkeit v an, die diese Gleichung erfüllt.
Für ein Auto mit m = 1200 kg, CR = 0.013, A = 1.5 m2, CF = 0.3 sowie ρ = 1.2 kg/m³ und g = 10 m/s² komme ich auf
FRoll (nur Reifen-Boden) = 156 N
Im Motor und Antriebsstrang gibts aber auch noch Reibungsverluste. Ich berücksichtige sie, indem ich einfach mit einem größeren FRoll-Wert rechne, und zwar
FRoll = 300 N
k ergibt sich zu
k = 0.27 kg/m
Als Motorleistung nehme ich
P = 45 kW
an (= 61.2 PS).
Daraus resultieren die Koeffizienten in der kubischen Gleichung zu FRoll/k = 1111 m²/s² und P/k = 166666 m³/s³.
Jetzt brauchst Du nur noch einen numerischen Kubische-Gleichung-Solver damit sowie mit unterschiedlichen w-Werten zu füttern und Dir die v-Lösungen ausspucken zu lassen:
w = 0 ⇒ v = 48.34 m/s = 174 km/h
w = 10 m/s = 36 km/h (mäßiger Wind) ⇒ v = 42.8 m/s = 154 km/h
w = 20 m/s = 72 km/h (stürmischer Wind) ⇒ v = 37.6 m/s = 135 km/h
w = 30 m/s = 108 km/h (sehr starker Wind) ⇒ v = 32.9 m/s = 118 km/h
w = 40 m/s = 144 km/h (Orkan) ⇒ v = 28.6 m/s = 103 km/h
w = 50 m/s = 180 km/h (Extrem-Orkan) ⇒ v = 24.8 m/s = 89 km/h
Schön zu sehen: Auch eine sehr schnelle Luftströmung macht dem Auto nicht ernstlich etwas aus; es kann den Leistungsverlust problemlos durch Verringerung seiner Geschwindigkeit ausgleichen. Und zwar sogar dann noch, wenn die Luftströmung schneller ist als die Höchstgeschwindigkeit des Autos.
Ist Dir damit geholfen?
In der Hoffnung, dass mir weitere Rechnungen erspart bleiben (lach)
Martin
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Dank Dir Martin für Deine Rechnung!
Weitere Rechnungen bleiben Dir sicherlich erspart.
Andere Leute sollen aus diesem Text etwas lernen oder altklug sein. Wie sie eben wollen.
Bis dann !
Es ist von Dir eine Frechheit, diese Handlung als eine Frechheit zu bezeichnen, um das mal klarzustellen. Kinderkram !
Wenn Du eine kompetente Aussage lesen willst, dann verweise ich auf den Artikel von Martin Re´`3 Irrtum Martin,19.3.2009 21.52
Alles klar ?