Hallo,
zunächst wäre es gut, den Fehler genauer zu bestimmen: Wackelt man an einem Pedalarm, bewegt sich dann der andere mit? Dann ist es das Innenlager. Wenn nicht: Entweder ist es das Pedal selber: Pedellager einstellen oder Pedal auswechseln. Oder die Befestigung des Pedals auf der Tretlagerwelle, ich vermute, es handelt sich um einen Vierkant. Sollte es sich da bewegen, hilft wahrscheinlich nur der Austausch des Pedalarms, evtl. auch Abfeilen des Vierkants und Anknallen der Schraube.
Aber gehen wir mal davon aus, dass es dass Innenlager (Tretlager)ist. Bei älteren, besseren Rennrädern sind oft einstellbare Innenlager verbaut. Du erkennst das an einen metallenen Ring mit eingefrästen Nuten, der etwas über das Tretlagergehäuse übersteht (Konterring). Pedalarm auf dieser Seite abnehmen (Dazu braucht man einen Pedalarm-Abzieher, der für ca. 12 € im Fahrradgeschäft zu bekommen ist (Gebrauch dort erklären lassen). Dann den Konterring lösen: Entweder Konterringschlüssel (sehr speziell) oder Gelenkhakenschlüssel (schon etwas universeller), oder zur Not mit Hammer und Meissel gegen den Uhrzeigersinn (rechte Fahrradseite) drehen. Lösen, und die darunterliegende Lagerschale mit Hammer und spitzem Gegenstand (wenn gelocht) oder passendem Schlüssel bzw. „Engländer“ anziehen, bis Lagerspiel verschwindet (am Pedalarm wackeln und anderen Pedalarm beobachten). Dann Konterring wieder festdrehen. Oder bei der Gelegenheit ganzes Lager demontieren, inspizieren und neu schmieren (Fett).
Viel Glück!