ALG I nach Aufhebungsvertrag und Krankheit?

Guten Tag,
Folgene Situation, es wurde ein Aufhebungsvertrag geschlossen,der nicht auf einer Krankheit beruht. 14 Tage vor Ablauf des Arbeitsverhältnisses, wird der Arbeitnehmer krank und muss noch während des Verhältnisses operiert werden. Es wird Krankengeld beantragt und gezahlt. Das Krankengeld endet nach dem Arbeitsverhältnis. Nun muß Alg I beantragt werden. Zahlt das Amt ohne Schwierigkeit? Zieht es den Aufhebungsvertrag zur Entscheidung mit heran?