Hallo,
derzeit hab ich in Mathe einige Themen vor dem Studium die ich nicht verstehe da ich beruflich mich qualifiziert habe und auch mich nicht vorbereiten konnte da mir niemand sagen konnte was dran kommt.
also mal 3-4 Aufgaben vll kann mir diese einer verständlich erklären da mein tutor immer nur
Lösungen nennt:
(x hoch 5/x - hoch 5) hoch -1 soll ich vereinfachen wie geht man da bei so etwas vor? oder (a³ xhoch 5/a-² x³) hoch 4
Multiplizieren Sie aus, verwenden Sie so weit wie möglich die binomische Formel:
(5x-3y)(3x-5y)
hier soll angeblich 15x²-25xy-9xy+15y²=15x²-34yx+15y² herauskommen.
nur ich weis nicht wo die 25 und de 9 herkommen? mit was multipliziert man generell denn 2 Klammern aus?! Hilfe!!
Vielen dank schonmal für die Erklärung
Grüße
bei den potenzaufgaben muss man folgedes beachten:
eine negative potenz (hochzahl) bedeutet dass das ganze unter einen Bruchstrich kommt:
x^-1 = 1/x
x^-2 = 1/(x^2)
x^-3 = 1/(x^3)
etc.
Nächste rechenregel:
(x^y)^z = x^(y*z)
wenn jetzt der Term mit der negativen potenz schon unter einem Bruchstrich steht hat man halt einen doppelbruch den man auflösen muss oder man wandelt alles auf potenzen um:
1/(x^-1) = 1/(1/(x^1)) = 1/(1/x) = x
oder
1/(x^-1) = (x^-1)^-1 = x^(-1*-1)= x^1 = x
im konkreten fall wäre dann:
x^5/x^-5 = x^5 * 1/(x^-5) = x^5 * x^(-5*-1) =
x^5 * x^5 = x^10
TIPP: es ist für mich immer am leichtesten sich alle brüche in potenzen auszudrücken weil man dann nur noch potenzen und multiplikationen hat.
Wenn man mehrere Klammern multipliziert geht man so vor:
Ich schreib jetzt keine Formeln sondern K1 bis K4 für Klammerausdruck 1 bis 4 wobei die zwischenschritte (K1*K2) auf die oben gezeigte weise ausgerechnet werden muss.
Hi. Ich fang mal bei den Klammern an. Allgeimein rechnet man in so einer Aufgabe (nicht vor dem vielen Text erschrecken):
Term der 1. Klammer * 1. Term der 2. Klammer+ 1. Term der 1. Klammer* 2. Term der 2. Klammer + 2. Term der 1. Klammer * 1. Term der 2. Klammer + 2. Term der 1. Klammer * 2. Term der 2. Klammer.
Also im Grund alles aus der 1. Klammer mit allem aus der 2… Allgemeine Formel dafår ist dann:
(a+b)*(c+d)=a*c+a*d+b*c+b*d
Soweit klar?
In deinem Fall ist es:
5x*3x + 5x*(-5y) + (-3y)*3x + (-3y)*(-5y) =
15x² - 25x*y - 9xy + 15y² =
15x² - 34xy + 15y²
Ich hoffe das hilft: Falls verstanden, rechne mal:
(2x-6y)*(8x+y)
Die andere Sache mit den hoch kommt mir grad spanisch vor, sicher dass die Aufgabe so aussieht?
Meinst du am Anfang: (x^(5/x-5))^(-1). Wenn ja, kann man da nicht wirklich viel vereinfachen, denke ich
wenn man (2^x)^y rechnet, heißt das, dass die Potenzen multipliziert werden also 2^(x*y)
wenn du a^3*a^2 rechnest, heißt das, die Potenzen werden addiert, also a^(2+3).
Nach diesen Regeln lassen sich deine Aufgaben vereinfachen…
Zur Klammerechnung: jedes Glied der ersten Klammer wird mit jedem Glied der zweiten Klammer multipliziert, also in deiner Aufgabe:
5x*3x+5x*(-5y)+(-3y)*3x+(-3y)*(-5y)=15x²-25xy-9xy+15y²
zur Anwendung binomischer Formeln
diese besagen: (a+b)²=a²+2ab+b²
und (a-b)²=a²+2ab-b²
und (a+b)*(a-b)=a²-b²
Ok, ich hoffe ich konnte helfen, du solltest vielleicht den Tutor mal drauf ansprechen und dir ansonsten jemanden suchen der die das „face-to-face“ erläutern kann. Diese Grundlagen werden dich sicher weiter begleiten.
oben kann ich nix zu sagen weils unklar angagaben ist.
unten:
die 25xy kommen von 5x*5y und die 9xy von 3x*3y.
Generell wird jeder term mit jedem Multipliziert und dann zusammengefasst. Wobei sich Äpfel und Birnen nicht
zusammenfassen lassen (5x+3y bleibt 5x+3y und nicht etwa 8xy)
