Vor lauter Korrelationskoeffizienten, Verteilungen, (bedingten) Wahrscheinlichkeiten, Transformationen etc. hab ich den Blick für die einfachen Sachen total verloren - hier eine doch ganz einfache Frage:
wenn heute 57 Benutzer diese Frage ansehen, wie wahrscheinlich ist es dann, dass mindestens einer von ihnen heute Geburtstag hat?
Dabei darf man davon ausgehen, dass kein Monat/Tag im Jahr für die Benutzer als Geburtstag wahrscheinlicher ist und auch typisches Surfverhalten (am Geburtstag ist man mit Geschenken auspacken beschäftigt o.ä.) soll NICHT berücksichtigt werden.
Vielen Dank für Deine Lösung! Bin aber noch weiter am Nachdenken, um mir das richtig vorstellen zu können…
Verstanden habe ich:
364/365 ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person nicht heute Geburtstag hat.
(364/365)² ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Leute heute nicht Geburtstag haben.
(364/365) k ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass k Leute heute nicht Geburtstag haben.
1 - … ist dann das Komplement dazu.
Und hier setzt mein Knoten ein: wieso ist bedeutet das Komplement zum Fall „keiner der k hat heute Geburtstag“
–> „mindestens eine Person aus k hat heute Geburtstag“
und nicht „alle k haben heute Geburtstag“?
364/365 ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person nicht
heute Geburtstag hat.
(364/365)² ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Leute
heute nicht Geburtstag haben.
(364/365) k ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass k
Leute heute nicht Geburtstag haben.
1 - … ist dann das Komplement dazu.
Ja, genau.
Und hier setzt mein Knoten ein: wieso ist bedeutet das
Komplement zum Fall „keiner der k hat heute Geburtstag“
–> „mindestens eine Person aus k hat heute Geburtstag“
und nicht „alle k haben heute Geburtstag“?
Na, weil ein Geburtstagskind reicht, damit die Aussage „keine Person hat heute Geburtstag“ falsch ist. Sie ist genau in dem Moment falsch, wenn mindestens eine Person heute Geburtstag hat. Wieviele Personen es genau sind (eine, zwei, neun, alle), ist nicht von Belang.
kein Schaf schwarz ist komplementär zu mindestens ein Schaf schwarz
alle Schafe schwarz ist komplementär zu mindestens ein Schaf nicht schwarz