Allg. Relativitätstheorie (ART)

Hi,

ich fürchte, für meine Frage muss ich etwas ausholen:

In der ART wird die Schwerkraft durch eine Krümmung der vierdimensionalen Raumzeit erklärt bzw. ersetzt. Die von Einstein vorausgesagte berühmte Ablenkung eines Lichtstrahls im Schwerefeld der Sonne kann dabei sehr schön veranschaulichen, was damit gemeint ist. Die Photonen folgen dabei einer (geradlinigen) Geodäte in der gekrümmten Raumzeit und erscheinen uns in unserem dreidimensionalen Erfahrungsraum daher wie abgelenkt. Schön anschaulich erklärt es auch Wiki:

„So entspricht im Fall einer 2-dimensionalen gekrümmten Landschaft eine Geodäte dem Weg, den ein Fahrzeug mit geradeaus fixierter Lenkung nehmen würde. Würden zwei solche Fahrzeuge am Äquator einer Kugel nebeneinander exakt parallel Richtung Norden starten, dann würden sie sich am Nordpol treffen. Ein Beobachter, dem die Kugelgestalt der Erde verborgen bliebe, würde daraus auf eine Anziehungskraft zwischen den beiden Fahrzeugen schließen. Es handelt sich aber um ein rein geometrisches Phänomen. Gravitationskräfte werden daher in der allgemeinen Relativitätstheorie gelegentlich auch als Scheinkräfte bezeichnet.“

Es gibt auch diese berühmten Gummituchexperimente, wo Kugeln, welche Satelliten darstellen sollen, wie in einem Roulettekessel um eine eingesunkene Bowlingkugel kreisen, dabei jedoch lediglich gerade Geodäten in der Raumzeit beschreiben. Das aber ist nicht mein Problem.

Mein Problem und meine Frage ist die Beschleunigung!

Wie kann man es sich veranschaulichen bzw. vorstellen, dass ein Körper, z.B. ein Apfel im Schwerefeld der Erde beim Fallen beschleunigt wird? Es ist klar, er folgt lediglich seiner Geodäte in der Raumzeit, aber wieso wird er dann immer schneller? Wieso sorgt die Krümmung der Raumzeit für eine Beschleunigung? Beim Gummituchexperiment wird als Erklärung stets die immer steiler abfallende Trichterwand herangezogen. Doch dieses Hilfskonstrukt funktioniert ja nur, weil die Kugel immer noch der im Labor oder dem TV-Studio vorhandenen Erdschwerkraft ausgesetzt ist, die doch eigentlich durch die Krümmung des Gummituchs symbolisiert sein sollte.
Woher also die Beschleunigung? Und woher weiß der Apfel, in welcher Richtung er seiner Geodäte folgen muss? Falls die Raumzeit nur eine einzige Richtung kennt (nämlich die in die Zukunft), wieso bewegt sich der Apfel in der Zeit dann nicht rückwärts, wenn man ihn vom Boden hochhebt?

Ich hoffe, ich konnte einigermaßen klarmachen, worum es mir geht. Falls jemandem etwas dazu einfallen sollte, bedanke ich mich schon jetzt im voraus. Dankbar wäre ich auch für die Angabe von Literatur und/oder Links. Was ich bisher darüber gefunden habe war für mich wenig hilfreich.

Gruß, C.

Hallo!

Ich versuche es mal zu beantworten, so wie ich es verstanden habe. Sollte ich groben Unfug erzählen, dann bitte ich die Experten einzuschreiten:

Zum Zeitpfeil: Die Allgemeine RT ist eine klassische Theorie. In ihr sind alle Gesetze bezüglich der Zeit symmetrisch, d. h. der senkrechte Wurf nach oben wird durch dieselben Gesetze beschrieben wie der freie Fall.

Zur Raumkrümmung: Damit wir es uns vorstellen können, reduzieren wir das Problem auf eine räumliche und eine zeitliche Dimension. In einem Inertialsystem sind beide Achsen Geraden, die sich - bei entsprechender Wahl des Bezugssystems - orthogonal schneiden. In einem Nichtinertialsystem ist eine Achse gekrümmt. Die Weltlinie einer Bewegung ist eine Gerade. Stellen wir uns vor, dass wir dieses Minkowski-Diagramm auf eine Gummihaut gezeichnet haben. Nun fangen wir an, diese Haut so zu verzerren, dass die ursprünglich gekrümmten Koordinatenachsen geradegebogen werden. Plötzlich ist die Weltlinie des Körpers eine gekrümmte Kurve, nämlich das s/t-Diagramm einer beschleunigten Bewegung.

Wenn wir diese Idee auf ein Problem mit zwei räumlichen Dimensionen anwenden (also drei raumzeitlichen Dimensionen), kommen wir zu dem Trampolinmodell, das Du beschrieben hast. (Überstrapazieren darf man dieses Modell allerdings auch nicht, denn die z-Achse entspricht nicht der t-Achse der Raumzeit).

Michael

Unausgegorenes
Hi Cugel!

Es gibt auch diese berühmten Gummituchexperimente, wo Kugeln,
welche Satelliten darstellen sollen, wie in einem
Roulettekessel um eine eingesunkene Bowlingkugel kreisen,
dabei jedoch lediglich gerade Geodäten in der Raumzeit
beschreiben. Das aber ist nicht mein Problem.

Mein Problem und meine Frage ist die Beschleunigung!

Wie kann man es sich veranschaulichen bzw. vorstellen, dass
ein Körper, z.B. ein Apfel im Schwerefeld der Erde beim Fallen
beschleunigt wird?

Du beschreibst da genau die Gedanken, die ich mir auch schon gemacht habe.

Und ich habe ein weiteres Beispiel, das bekannte Fahrstuhlbeispiel. Du kannst nicht sagen, ob du im Schwerefeld der Erde in einem stehenden Fahrstuhl bist, oder im Weltall und dich gerade mit der Beschleunigung von 1g in Richtung zum „oberen“ Stockwerk in Bewegung setzt.

Zur Erde zurück: du spürst die Erdanziehung=Erdbeschleunigung von 1g permanent. So gesehen bewegt sich der Raum selbst beschleugingt durch die Erdmasse zur Erde. Massen sind also Raumsauger.

Ich weiß, das hört sich abenteuerlich an, bin auch nicht in der Lage, das durchzurechen - ob es sich mit den Gleichungen der ART deckt. Und solange man weiß, was man tut, nämlich wild spekulieren, ist m.E. nichts dagegen zu sagen. Erst wenn man Tatsachen gegenüber blind ist oder jedem neuen Fakt eine „Verfeinerung“ seines „Weltbilds“ entgegensetzt, wird’s kritisch.

Gruß, Zoelomat

Hallo!

Zur Erde zurück: du spürst die Erdanziehung=Erdbeschleunigung
von 1g permanent. So gesehen bewegt sich der Raum selbst
beschleugingt durch die Erdmasse zur Erde. Massen sind also
Raumsauger.

Ich weiß, das hört sich abenteuerlich an, bin auch nicht in
der Lage, das durchzurechen - ob es sich mit den Gleichungen
der ART deckt.

Wenn Du in Deinem Satz oben das Wort „Raum“ durch „Koordinatensystem“ ersetzt, ist das in keiner Weise falsch. Im Gegenteil: Die ART geht genau von dieser Überlegung aus. Sie sucht quasi nach einem Koordinatensystem, das die gleichen Effekte hervorruft wie ein Gravitationsfeld.

Michael