Allgemeine Schargleichung

hallo,

wir haben zur Zeit quadratische Funktionionen in der 11. Klasse, aber leider sieht sich unser Mathe-Lehrer nicht dazu im Stande, mir die allgemeine Gleichung für eine Parabelschar zu verraten.
Ich hab’ auch schon unser Buch und die Formelsammlung durchgesehen, aber da stehen auch keine weiteren Weisheiten drinnen…
Könnte mir bitte jemand die allgemeine Formel sagen?

Gruß
Christoph

Gibt’s nicht
Hi!

wir haben zur Zeit quadratische Funktionionen in der 11.
Klasse, aber leider sieht sich unser Mathe-Lehrer nicht dazu
im Stande, mir die allgemeine Gleichung für eine Parabelschar
zu verraten.

Man kann ihm höchstens vorwerfen, mit falsch gestellten Fragen nicht umgehenzu können.

Ich hab’ auch schon unser Buch und die Formelsammlung
durchgesehen, aber da stehen auch keine weiteren Weisheiten
drinnen…

Merkst du jetzt was?
Ok.
Eine Funktionsschar ist im Prinzip nichts anderes, als eine Funktion, die mindestens einen Parameter enthält.
Wie diese Parameter in eine Funktion eingebaut werden unterliegt der Kreativität des Erfinders.
Es gibt mehrfach unendlich viele Möglichkeiten mit mehrfach unendlich vielen resultierenden Einhüllenden. (Das mag mathematisch nicht sauber formuliert sein)
Gruss,

Hi Chris,

es gibt höchtens eine allgemeine Parabelgleichung:

y = ax² + bx + c

Diese kann man leicht umformen in:

y = a ( x + b/2a )² + c - b²/4a

Daraus kannst du ablesen:

  1. x-Verschiebung der Parabel nach links um b/2a.
  2. y-Verschiebung der Parabel nach oben um c-b²/4a.
  3. y-Streckung der Parabel um den Faktor a.

Meintest du das?

Viele Grüße

Stefan

Danke für eure Antworten, Problem wurde inzwischen gelöst.