Alte Einbauküche nicht im Mietvertrag. Muss Mieter für die Kosten der neuen Küche aufkommen?

Hallo zusammen,
es ergibt sich folgender Sachverhalt. Ein Mann vereinbart bei Wohnungsbesichtigung mit dem Vermieter, dass die bestehende über 30 Jahre alte Küche abgebaut wird und er dafür seine eigene neue Küche einbauen kann. Wenige Wochen später stellt derMann bei Einzug fest, dass der Vermieter nicht wie vereinbart, die alte Küche demontiert hat. Die alte Küche ist noch eingebaut. Der Vermieter hat diese kommentarlos hinterlassen. Der Mieter kontaktiert den Vermeiter und vereinbart mit dem Vermieter, dass er diese nun selber ausbaut. Der Vermieter möchte sich um die Abholung/ Entsorgung der alten Küchen kümmern. Da auch dieses nicht funktioniert, entsorgt der Mieter selber die alte Küche.
Jahre später zieht nun der Mieter aus und nimmt die eigene Küche mit. Der Vermieter möchte nun die alte (über 30 jahre alte) Küche ersetzt haben. Er beauftragt einen Statiker, laesst gleich den Grundriss neu gestalten und laesst eine neue Küche einbauen. Der alte Mieter soll nun zahlen. Neuwert knapp über 30TEUR. Wie sieht die Rechtssituation aus? Die alte Küche war nicht im Mietvertrag aufgeführt. D.h. der Vermieter hat die Küche nicht mitvermietet, sondern einfach nur zurück gelassen. Muss der Mieter für die Kosten der neuen Küche aufkommen? Vielen Dank für die Antworten im voraus. a.