Wie hast du denn das Backup gemacht?
Du benötigst entweder ein Paket (zip-Datei oder jpa), das du mit einer Erweiterung gemacht hast, das lädst du hoch, entpackst es und installierst es - in einem solchen Paket ist dann alles Notwendige enthalten.
Sollte das Backup manuell gemacht worden sein, dann hast du (hoffentlich) zwei Teile der Sicherung gemacht. Zum einen alle Dateien (Joomla selber, Erweiterungen, Templates, hochgeladene Bilder usw. _> ab auf den Server per FTP) und die mySQL-Datenbank (die eigentlichen Inhalte deiner Webseite und des Shops -> via phpMyAdmin importieren).
Die typischen Strato „Backups“ sind nutzlos, da diese nur die FTP-Daten beinhalten. Und insbesondere würde ich auch empfehlen, Aktualisierungen vorzunehmen (auch Joomla und die Shoperweiterung haben seitdem mit Sicherheit Aktualisierungen rausgebracht), ggf. Anpassungen an Neuerungen vornehmen und alles durchtesten.
Wenn du, wie du schreibst, „wirklich keine Ahnung hast“, suchst du dir vielleicht besser einen Profi, der braucht für alldas 2-3 Arbeitsstunden und es ist danach definitiv alles funktionabel. Bzw. kann er/sie dir realistisch sagen, was getan werden sollte - und warum.
Zum Vergleich zum Verstehen meines erhobenen Zeigefingers: Für einen Hausbau nimmst du dir auch einen Fachmann (da würde wohl keiner selbst anfangen, oder?) - auch bei Webseiten hat man eine vergleichbare Verantwortung, es ist ein Bereich im „öffentlichen Raum“, der gepflegt werden will und an das Schmierfinken gerne Ihre Zeichen bringen (Stichworte Spam, Hacker usw.).
Beste Grüße,
Pierre Corell.