Hallo!
Also, ich werde mal versuchen, das zusammen zu fassen, was ich über die Lotterie weiss und bin auch ziemlich sicher, dass dies verlässliche Infos sind.
Ich kürze Greencard mal mit GC ab.
Es werden pro Jahr ca. 100.000 Lotterieanträge weltweit gezogen.
Vergeben werden davon ca. 55.000.
Der Rest fällt erfahrungsgemäss durch das Raster wegen mangelnder Voraussetzungen, Formfehler, Nicht-Erscheinen zum Termin beim Konsulat (viele Leute bekommen eine Gewinnbenachrichtigung und lassen sie verfallen).
Eine Gewinnbenachrichtigung heisst also nicht automatisch, dass man eine GC bekommt - man muss auch die Voraussetzung erfüllen und sich um die weiteren Schritte kümmern. 
Bekommt man dann ein O.K. vom Konsulat, muss man innerhalb von einem halben Jahr in die USA einreisen und erhält dort die GC.
Ab diesem Zeitpunkt sollte man im Idealfall dort arbeiten, bzw. einmal pro Jahr dort einreisen. Ansonsten verfällt die GC erst einmal und man muss glaubhaft darlegen, warum man länger als ein Jahr dort nicht einreisen konnte, um sie wieder zu bekommen.
Den Ablauf haben Sie (oder Du? 
schon richtig dargestellt, bis auf die Zeitspanne von 4 Monaten - ich bin relativ sicher, dass man sich 6 Monate Zeit lassen kann, um die GC in Empfang zu nehmen. Da sich aber von Zeit zu Zeit immer mal wieder Kleinigkeiten ändern, sollte man sich im Gewinnfall natürlich verbindlich erkundigen.
Die Kosten für das Gesundheitszeugnis und sonstige Gebühren weiss ich nicht so genau, da ich bis jetzt noch nicht gewonnen habe.
Was die Teilnahme an der Lotterie betrifft, gibt es die Möglichkeit, eine kostenpflichtige Agentur zu beauftragen die, wenn sie seriös ist (Vorsicht!), alle Formalitäten in die Hand nimmt. Als da wären: Lotterieantrag ausfüllen, das richtige Foto (man muss bei dem Foto bestimmte Normen beachten) aussuchen und zum Teilnahmeformular hinzufügen, das Formular auf eventuelle Formfehler prüfen und korrigieren, das Formular fristgerecht einreichen u.s.w. Meistens wird man als Gewinner auch bei den Schritten nach dem Gewinn bis hin zum Erhalt der GC betreut.
Die Agenturen haben aber natürlich keinen Einfluss auf die Gewinnchancen.
Es gibt viele Agenturen, manche helfen sogar kostenlos, also völlig ohne Gebühr. Ich weiss aber nicht, wie zuverlässig die sind.
Und man hat natürlich auch die Möglichkeit direkt über die zuständige US-Behörde an der Lotterie teilzunehmen. Viele nehmen gar keine Hilfe in Anspruch und schicken ihr Lotterie-Forumlar per Email ab, was auch völlig O.K. ist, wenn man die Voraussetzungen für die Angaben, die notwendig sind, kennt.
Ich persönlich gehe immer auf Nummer sicher und nehme die Agentur „TheAmericanDream“ in Anspruch, die ich Dir empfehlen kann, da sie definitiv seriös ist. Es gibt sie schon lange, sie ist auch durch die Medien bekannt u.s.w. - darauf kann man schon vertrauen, denke ich.
Unseriöse Agenturen halten sich nicht lange.
Da ich dort Stammkunde bin (ich mache schon seit einigen Jahren mit) habe ich auch eine geringere Teilnahmegebühr als „Neulinge“.
Man kann eine einfache Teilnahme wählen oder ein Rundum-Sorglos-Paket, in dem der Flug (im Gewinnfall) schon drin ist
Ich habe den Link zu der Seite unten mit eingefügt.
Wenn Du eine Agentur in Anspruch nehmen willst, kannst Du natürlich auch eine andere nehmen, auch eine kostenlose oder direkt online zur zuständigen US-Behörde teilnehmen.
Am besten einfach mal im Internet nach Infos stöbern, evtl. in einem Auswanderungs/GC-Forum anmelden und die Angebote vergleichen.
Die Chance, in der Lotterie zu gewinnen steht ca. 1:20 - 1:25. Das ist zumindestens die Wahrscheinlichkeit, die im allgemeinen so angegeben wird.
Wenn man in den USA leben will, ist am allerwichtigsten, dass man dort für seinen Lebensunterhalt sorgt. Eine gewonnene GC nutzt einem nichts, wenn man dort keinen Job hat und sich auch sonst nicht über Wasser halten kann. Viele Leute glauben, dass eine Greencard zu gewinnen auch automatisch bedeutet, dass man einen Arbeitsplatz hat, bzw. einen Anspruch darauf. Es ist aber so, dass man sozusagen nur eine Erlaubnis erhält, in den USA zu arbeiten.
Man kann auch eine GC über andere Wege, als über die Lotterie, bekommen. Es gibt verschiedene Visa-Arten. Erkundige Dich am besten umfassend.
Wenn man wirklich dort leben will, dann schafft man es auch. Ob mit GC-Lotterie oder ohne.
Sich nur auf die Lotterie zu verlassen, reicht nicht, wenn man nicht Glück hat und relativ schnell gewinnt.
Es ist auch nicht so, dass die Chancen zu gewinnen von Jahr zu Jahr steigen. Das wird den Interessenten der Lotterie nämlich oft von Agenturen erzählt. Es wird jedes Jahr komplett neu ausgelost und jeder Teilnehmer erhält die gleiche Chance.
Ich hoffe jetzt, dass ich Dich nicht entmutigt habe , aber ich bin sicher, dass man es schaffen kann, dort zu leben, wenn man es will.
Ich selber mache, wie schon gesagt, seit einigen Jahren mit, habe mich aber bisher aus verschiedenen, persönlichen Gründen noch nicht intensiv darum gekümmert, andere Wege anzugehen. Da ich mittlerweile aber zum Glück privat unabhängig geworden bin, werde ich das in den nächsten Jahren endlich angehen, damit die Lotterie nicht die einzige Option bleibt.
Ich habe auch noch andere Tips für Dich.
Lass’ dich nicht von anderen von Deinem Traum abbringen!! Meistens ist es so dass Leute, die auswandern wollen, von ihren Mitmenschen heruntergezogen werden mit Pessimismus und Miesmacherei. Ist mir zumindestens so ergangen und das höre ich auch oft von anderen Auswanderern. Lass’ Dich also von nichts und niemandem von Deinen Plänen abbringen!!
Und lerne einen Job, der in den USA gefragt ist oder mach’ Dir Gedanken um eine Existenzgründung mit selbstständiger Arbeit u.s.w.
Es ist wichtig, sich eine Grundlage zu schaffen - hört sich zwar „langweilig“ an, ist aber so.
Dafür kann man in den USA aber auch viel mehr erreichen, als hier!
Du kannst Dich im Internet nach allem erkundigen oder Dir auch Literatur zulegen, vielleicht auch in der Bücherei - man muss ja nicht sofort alles kaufen
Hier sind ein paar Links:
Meine Agentur. Dort stehen auch sehr viele Infos, so ziemlich alles, was man wissen muss. U.a. kannst Du auch testen, ob Du die Voraussetzungen für die Teilnahme an der GC-Lotterie erfüllst:
http://www.americandream.de
Direkt ohne Gebühren und Agentur teilnehmen:
http://www.dvlottery.state.gov/
Eins der vielen Foren:
http://talkaboutusa.com/
Achte auch in den Foren auf patente Gesprächspartner.
Und noch ein Ratschlag: mach’ keinen Unsinn mit „heissen Tips“ wie GC durch Heirat (Scheinehe), Schwarzarbeit oder anderen illegalen Sachen. Das geht nie gut, bringt kein Erfolgsgefühl und wenn solche Sachen herauskommen sind die Amerikaner „sehr eigen“ - um es mal vorsichtig auszudrücken. Wenn man erwischt wird, darf man u.U. nie wieder einreisen.
Ich hoffe, ich konnte Dir helfen. Schreib’ doch vielleicht kurz zurück, ob du mit meiner Antwort etwas anfangen kannst.
Liebe Grüsse…
Andrea