Ich bin im Ausendienst und mache an der Tür Neukunden für einen Eislieferanten.
Mir fällt in der letzten Zeit auf das ich von 10 Neukunden durchschnittlich 3 habe die eine Hausnummer 4 haben.
Das heisst ich habe viele Kundschaften mit der Hausnummer 4.
Wie wahrscheinlich ist ist es in einem Ort mit 2500 Haushalten und natürlich jede Menge Strassennamen von 10 Kunden 3 davon Hausnummer 4 haben.
Wie berechnet man sowas?
Lg
Dani
Hallo,
das ist wie Lotto spielen. Statt „6 aus 49“ spielst Du „10 aus 2500“. Die „gezogene“ Hausnummer 4 ist bei dir ein Treffer. Den kannst du mehrfach landen, und es sind ja auch mehrere „Kugeln“ mit der Hausnummer 4 in der „Urne“. Jetzt musst Du eigentlich wissen, wie oft die 4 unter all den Hausnummern vorkommt. Das hängt natürlich davon ab, wie lange die Strassen so sind. Ich überschlage mal grob, dass in einer mittelgroßen Ortschaft die Straßen so im Mittel vielleicht 50-100 Häuser haben. Damit kommt deine 4 also 50-25x vor.
So, die Wahrscheinlichkeiten beim Lotto berechnen sich mit der Hypergeometrischen Verteilung (nimm’s hin oder google mal danach, da gibt’s im Netz genug Infos zu). Excel hat dafür sogar eine Funktion „HYPERGEOMVERT“ (s. Excel online-Hilfe). Damit läßt sich nun Dein Problem leicht berechnen:
Für 50-Häuser-lange Straßen komme ich auf eine Wahrscheinlichkeit von 0.000791503 = 0.08%, dass GENAU 3 von 10 zufällig ausgewählten Häusern die Nummer 4 haben. Die W’keit, dass noch mehr der 10 gezogenen die Nummer 4 haben, ist verschwindend gering.
Bei 100-Häuser-langen Straßen ist die W’keit 0.0001 = 0.01%. In einem Ort mit vielen recht kurzen Straßen, sagen wir mit 20 Häusern pro Straße, ist die W’keit schon 0.01 bzw. 1%.
Jetzt wäre es Dir aber auch komisch gekommen, wenn Du sehr oft eine andere Hausnummer bekommen hättest. Natürlich ist die W’keit größer, viele 4er ODER viele 5er ODER viele 12er oder oder… zu bekommen. Wie man jetzt aber diese W’keit berechnet, kommt mir gerade nicht in den Sinn, aber da kann sich dann ja ein Experte zu auslassen 
LG
Jochen
Die Wahrscheinlichkeiten
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Hi
Für 50-Häuser-lange Straßen komme ich auf eine
Wahrscheinlichkeit von 0.000791503 = 0.08%
Bei 100-Häuser-langen Straßen ist die W’keit 0.0001 = 0.01%.
In einem Ort mit vielen recht kurzen Straßen, sagen wir mit 20
Häusern pro Straße, ist die W’keit schon 0.01 bzw. 1%.
ich kann mich auch irren aber mir kommen diese Prozentwerte so gering vor…ich glaub du gehst davon aus, dass alle 2500 Haushalte Kunden sind, oder? Ich weiß nich, ob Daniela das wollte…sowieso ist die Frage, wie ich finde ein wenig irreführend?!
Du pickst doch aus den 2500 Haushalten 10 Kunden raus und bei diesen guckst du ob da (mindestens oder genau? wäre auch noch wissenswert) 3 die nr. 4 haben…
Tim
Huhu,
ich kann mich auch irren aber mir kommen diese Prozentwerte so
gering vor…ich glaub du gehst davon aus, dass alle 2500
Haushalte Kunden sind, oder?
Aber mitnichten. Ich gehe davon aus, dass zufällig gewählte 10 der 2500 Haushalte Kunden sind bzw. werden sollen.
Ich weiß nich, ob Daniela das wollte…
ich glaube schon.
Du pickst doch aus den 2500 Haushalten 10 Kunden raus und bei
diesen guckst du ob da (mindestens oder genau? wäre auch noch
wissenswert) 3 die nr. 4 haben…
GENAU 3 Haushalte. So hat Daniela es gefragt und so habe ich es beantwortet. Zusätzlich habe ich auch noch geschrieben, dass es sehr unwahrscheinlich ist, noch mehr als 3 Haushalte zu bekommen. Damit ist die W’keit, mMINDESTENS 3x die Nr.4 zu bekommen sehr groß (80-90% für „keinmal“, eun paar Prozenz für „einmal“ und Nullkomma-Prozent für „zweimal“.
LG
Jochen
Hallo,
(…)
Bei 100-Häuser-langen Straßen ist die W’keit 0.0001 = 0.01%.
In einem Ort mit vielen recht kurzen Straßen, sagen wir mit 20
Häusern pro Straße, ist die W’keit schon 0.01 bzw. 1%.
20 Häuser / Strasse ist bei 2500 Einwohnern bestimmt nicht hoch gegriffen.
Lass mal 5 Leute in einem Haus wohnen, dann sind das 500 Häuser bzw. 25 Strassen.
Jetzt wäre es Dir aber auch komisch gekommen, wenn Du sehr oft
eine andere Hausnummer bekommen hättest.
Das ist der springende Punkt!
Natürlich ist die
W’keit größer, viele 4er ODER viele 5er ODER viele 12er oder
oder… zu bekommen. Wie man jetzt aber diese W’keit
berechnet, kommt mir gerade nicht in den Sinn, (…)
Excel bietet u.A. die Funktion SUMME(), ich denke, damit geht es 
Und schon kommt man bei 20 Häusern auf p=20% dafür, dass IRGENDEINE Nummer GENAU dreimal vorkommt.
Gruss,
TR
Hallo auch,
Natürlich ist die
W’keit größer, viele 4er ODER viele 5er ODER viele 12er oder
oder… zu bekommen. Wie man jetzt aber diese W’keit
berechnet, kommt mir gerade nicht in den Sinn, (…)Excel bietet u.A. die Funktion SUMME(), ich denke, damit geht
es
Und schon kommt man bei 20 Häusern auf p=20% dafür, dass
IRGENDEINE Nummer GENAU dreimal vorkommt.
-)
Was soll ich sagen…?! Manchmal steh ich ja sowas von auf dem Schlauch…
LG
Jochen
Hallo,
danke für die ausführliche Berechnung. Mich als absolute Mathe Niete beeindruckt es wenn jemand so was berechnen kann.
Wahrscheinlichkeitsrechnungen sind für mich völlig undurchschaubar.
Ich hab Mathe gehasst!
Gruss
Dani
Hi
ja genau so is es
Sag mal aquirierst Du in einem Wohngebiet, wo es bei Hausnummer 4 immer ein Hochhaus gibt und sonst nicht?
Ansonsten erinnert mich dann das eher ans „Befordsche Gesetz“: http://de.wikipedia.org/wiki/Benfordsches_Gesetz