An die supermathematiker :-)

ahoi. :smile:

mein erster beitrag hier und ich hab gleich ein ziemlich großes problem.
war die letzten zweieinhalb monate krank und muß nun die tage einige aufgaben abgeben. einiges habe ich schon alleine hinbekommen, doch einige sachen versteh ich gar nicht.

der erste teil sind summen (null ahnung) und der zweite teil ist logik (null ahnung).

26.) Zeigen Sie, daß folgende Ausdrücke gelten.

Beachten Sie die Beziehung für die Mittelwerte:

 n
1/n Σ (x<sub>i</sub> = x\_
 i=1





 n
1/n Σ (y<sub>i</sub> = y\_
 i=1

(A.4)

 n
 Σ (x<sub>i</sub> - x\_) \* (y<sub>i</sub> - y\_) = 
i=1

 n
 Σ (x<sub>i</sub> \* y<sub>i</sub>) - n \* x\_ \* y\_
i=1

(A.7)

 n
 Σ (x<sub>i</sub> - x\_)^2 = 
i=1

 n
 Σ x<sub>i</sub>^2 - n \* (x\_)^2
i=1

(A.8)

 n
 Σ (x<sub>i</sub> - x\_) = 0
i=1

(A.13)

lg [n-te wurzel(x\_1, x2, ... , x\_n)] =

 n
1/n Σ lg x<sub>i</sub> 
 i=1

(A.18)

s<sub>x&gt;/SUB&gt;^2 =<br><br> n<br>1/n Σ (x<sub>i</sub> - x_)^2 =<br> i=1<br><br> n n<br>(1/n Σ (x<sub>i</sub>^2)) - (1/n Σ (x<sub>i</sub>))^2<br> i=1 i=1<br></sub>

(A.19)

 n
y\_ = Σ y<sub>i</sub> = a b\*x\_
 i=1

für y<sub>i</sub> = a + b\*x<sub>i</sub>
a,b € R, 1 


bei den aufgaben kann ich mir nicht mal eine herangehensweise vorstellen... :frowning:


und dann hab ich noch diese komische textaufgabe hier:

"Friedhelm, Gustav und Agathe sind desöfteren krank.
Friedhelm hatte dieses Jahr die Krankheit X1 drei Wochen lang und eine Woche lang die Krankheit X3.
Gustav war krank im Bett für eine Woche mit X1 und vier Wochen lang mit X2. Agathe hatte zwei Wochen X2 und eine Woche X3. Zur Behandlung der Krankheiten braucht man wöchentlich vier Medikamente in Packungen:

\* für X1 zwei Packungen Z1 und eine Packung Z2
\* für X2 eine Packung Z1, zwei Packungen Z3 und eine Packung Z4
\* für X3 eine Pacung Z1 und zwei Packungen Z4.

Welche Medikamente benötigen die drei Patienten. Benutzen Sie Matrixalgebra."

Kann mir jemand helfen? :frowning:
Bei den Summen wäre auch eine Erklärung super, wie man drauf kommt. Vielleicht kann ich mich ja dann vom Ergebnis in die Aufgabe zurückdenken.

Hallo,

bei Deiner Anrede in der Betreffzeile bekommt ja gleich jeder Lust, zu antworten…
OK, übersehen wir das mal.
Wenn Du sagst, von irgendwas Null Ahnung zu haben und uns dann eine Liste mit Hausaufgaben hinlegst, dann wird das wohl nichts nützen, wenn das jemand für Dich macht. Aber ich gebe Dir mal den Tipp für z.B. A4:

Multipliziere einfach mal die Klammer aus. Das Summenzeichen links gilt dann für jeden der entstandenen 4 Summanden. Nun siehst Du Dir alle 4 Summanden an. Wenn da Sachen drinstehen, die gar keinen Index i haben, kannst Du sie einfach vor das jeweilige Summenzeichen ziehen. Jetzt ersetzt Du 2 der Summen durch diese oben stehende Mittelwerts-Beziehung, naja, und noch ein bisschen umformen, und schon ist es fertig.

Olaf

hey :smile:

Wenn Du sagst, von irgendwas Null Ahnung zu haben und uns dann
eine Liste mit Hausaufgaben hinlegst, dann wird das wohl
nichts nützen, wenn das jemand für Dich macht.

sind nicht direkt hausaufgaben (die gibt es noch extra, sind aber viel leichter). ich komm einfach nicht klar, mit summenzeichen zu rechnen. sorry. deine ratschläge helfen mir nichts. ich brauch was faßbares.
da stehen für mich irgendwelche nicht näher genanten n’s und so; wie will ich denn damit multiplizieren. und dann noch der quatsch mit dem mittelwert. hilf mir mal bitte konkret. ich konnte knobeln noch nie, sondern hab mir sachen immer angelernt, wenn ich was vor mir hatte zum auseinanderpflücken…

-(

ciao lieber olaf :smile:

Also, dann geben wir dir mal einen Tip. Zur Aufgabe 8 (ist nicht so viel Schreibarbeit):

geg: 1/n sum(x_i)=x_
zu zeigen: sum(x_i-x_)=0

was Olaf mit ausmultiplizieren meint ist:

sum(x_i) - sum (x_) = 0
diesen Schritt dafrst du nur machen, weil die Summen endlich sind
sum(x_i) - n*x_ =0
jetzt x_ substituieren
sum(x_i) - n*1/n sum(x_i) =0

q.e.d.

(weiss eigentlich jemand, ob man hier auch LaTeX einfügen kann???)

Und noch ein Tip, wenn du die Aufgabe A4 löst, dann hast du auch automatisch die Aufgabe A7 gelöst :smile:

x303