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Liebe Mathe-Experten,
ich habe leider von Mathematik keine große Ahnung, würde mich
aber gerne in die Oberstufenmathematik einarbeiten.
Besonders bei der Analyse von Funktionen fehlt mir eine Art
„Rezept“ an das ich mich halten könnte!
Könnte mir jemand die Aufgabe:
f(x)= 8sin (3x+5)-4
analysieren, damit ich daran das Grundprinip erkenne?
joo. das ist im grunde eine sinus-funktion. ein sinus ja einmal von null zum maximum, dann wieder runter auf null, das ganze ins negative maximum und wieder hoch auf null. haste wahrscheinlich schonmal gesehen.
die 8 davor heiszt so viel wie 8*sinus, d.h. die amplitude verläuft zwischen +8 und -8 (und nicht zwischen +1 und -1, wie normal).
3x in den klammern bedeutet so viel wie 3*x, und damit macht dieser sinus(3*x) *drei* schwingungen in dem zeitbereich, wo sinus(x) *eine* schwingung macht. zeitberich heiszt normalerweise 0 bis 360°, oder auch 0 bis 2*pi.
+5 in den klammern heiszt, dasz die funktion um den betrag „5“ auf der x-achse nach *links* verschoben ist. bei einer °-einteilung also um 5° nach links verschoben, bei der kreisfrequenz (360° = 2*pi) also fast und eine ganze schwingung nach links verschoben. steht sin(x-…) in einer funktion, ist die nach rechts verschoben.
die -4 ganz zum schlusz heiszt, dasz die funktion um 4 nach unten verschoben ist.
die generelle funktion ist
f(x) = „Amplitude“ * sin ( „Frequenz“ *x + „Phasenverschiebung“) + "y-Achsen-Verschienung
sonderlich mathematisch war das jetzt zwar nicht, aber ich denke du verstehst mich.
Sehr dankbar wäre ich darüber hinaus für Literaturtips, mit
denen ich mich systematisch auf das Abitur vorbereiten kann!
für kurvendiskussion allgemein würde ich mir mal ein mathebuch aus der bibliothek holen. ich kann dir leider keins empfehlen, da ich immer aus den unterrichts-, bzw. vorlesungsmitschriften lerne.
Vielen lieben Dank im Voraus!
Ann-Katrin Johannsmann
P.S. Meine E-Mail-Adresse: [email protected]
ciao
der grosze blonde mit dem schwarzen fusz
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